2020-2021学年江苏省南京某中学高三（上）学情调研数学试卷（12月份）

2020-2021学年江苏省南京第五高级中学高三（上）学情调研数

学试卷（12月份）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一个是符合题目要求）

1.（5分）已知全集为R,集合A={x|（；）\,1},8={X|X2_6X+&,0},则AC&8）=（

）

A.{x|西,0}B.{x|2i+4}C.{x[0,,x<2或x>4}D.{x|0<%,2或

x.4}

2.（5分）已知。是实数，上0是纯虚数，则”=（）

1+/

A.1B.-1C.V2D.-41

3.（5分）“a」”是“对任意的正数x,2x+±.l的”（）

8x

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.（5分）将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名

志愿者的方案种数为（）

A.540B.300C.180D.150

3-

5.(5分)设a=(j)2,b=，则Q,b,c的大小顺序是（）

A.c<a<hB.c<b<aC.a<c<hD.b<c<a

6.（5分）古希腊时期，人们把宽与长之比为当」（与^^0.618）的矩形称为黄金矩形，

把这个比值叵【称为黄金分割比例.如图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形MCZ）,

2

EBCF,FGHC,FGJ1,LGJK,M70K均为黄金矩形，若用与K间的距离超过1.7m，C

与F间的距离小于12m，则该古建筑中A与8间的距离可能是（）

(参考数据：0.6182«0.382，0.6183«0.236，0.6184«0.146,0.6185«0.090，0.6186«0.056，

0.6187»0.034)

A.286B.29.2mC.30.8mD.32.5m

7.（5分）函数/（x）=sin（5+0）3;>0,|夕|<马的图象如图所示，为了得到g（x）=sin（3x-工）

24

的图象，只需将/（幻的图象（）

B.向左平移工个单位长度

66

C.向右平移出个单位长度D.向左平移工个单位长度

22

-----7，不，0

x—\

8.（5分）已知函数/（一）=<，若关于1的方程/（幻=工+。无实根，则实数。的取

Inx八

—，龙〉0

x

值范围为（）

A.y,0)U(-,1)B.(-1,0)

e

c.(0,-)D.(0,1)

e

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中,

有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得5分，部分选对得3

分，不选或有错选的得0分.

9.（5分）如图是2010-2020年这11年我国考研人数统计图，则关于这11年考研人数下列

说法错误的是（）

20162020年我国考研人改统计图

450.00-»

400.00%

350.00%

300.00%

250.00°.

200.00%

150.00%

100.00%

50.00%

00.00%

•50.00%

A.2010年以来我国考研报名人数逐年增多

B.这11年来考研报名人数的极差超过260万人

C.2015年是这11年来报考人数最少的一年

D.2015年的报录比最低

10.（5分）若〃=《二+《"，下列结论正确的是（）

A.H=10B.n=11C.a=466D.a=233

11.（5分）设awR,关于工的方程/g（x—l）+/g（3—x）=/g（〃—x）,下列结论正确的是（

）

A.当。=3时方程有唯一解

B.当a="时方程有唯一解

4

c.当“＜白时方程有两个不同的实数解

4

D.当q,l时方程没有实数解

12.（5分）A4BC中，ZA,ZB,NC所对的边分别是a,b,c依次成等差数列，则（

）

兀

A.8w（0,T

3

B.Beg,1）

C.cos2A+cos2C—4cos2B—4sinAsinC是常数

D.cosA4-cosC=2—2cosB

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

13.（5分）若曲线/。）=人山不在无=5处的切线与直线0¥-丁+1=0平行,则实数。=.

14.（5分）已知AABC中，AC=1,BC=6AB=2,点M是线段AB的中点，则

CMCA=.

15.（5分）2020年疫情期间，某医院30天每天因患新冠肺炎而入院就诊的人数依次构成数

列｛〃“｝,已知4=1,a2=2,且满足a”*?-=1-（-1）",则该医院30天内因患新冠肺炎就

诊的人数共有一.

16.（5分）在三棱锥尸—A8C中，侧棱R4_L底面ABC,ZBAC=\20°,A8=AC=10且

PA=2BC,则该三棱锥的外接球的体积为一.

四、解答题（共6小题，满分70分）

17.（10分）在条件①（a+b）（sinA-sin8）=（c-b）sinC,（2）asinB=/?cos（A+—）>③

6

Ain"C=asinB中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.

2

在A/WC中，角A,B,C的对边分别为a,h,c,b+c=6,a=2瓜,,求AABC

的面积.

18.（12分）已知圆方程V+y2-2x—4y+机=0.

（1）若圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点，且OMJ_CW（O为坐标原点）求"?的值；

（2）在（1）的条件下，求以为直径的圆的方程.

19.（12分）记等差数列伍“｝的前”项和为S"，已知$5=20,%=3.

（I）求数列伍“｝的通项公式；

（II）若数列｛b,,｝的通项公式么=2",将数列｛q｝中与也,｝的相同项去掉，剩下的项依次构

成新数列匕,｝,设数列｛%｝的前〃项和为7；,求420.

20.（12分）如图，在三棱柱ABC-A,8c中，AA8c是边长为2的等边三角形，BC1BB,,

CC（=yf2,AC〕=y/b.

（1）求证：平面A8C_L平面BBC。；

（2）M,N分别是BC,BC的中点，P是线段AG上的一点，4P=3PG,求二面角

P-MV-C的大小.

21.（12分）为了响应绿色出行，某市推出了新能源分时租赁汽车，并对该市市民使用新能

源租赁汽车的态度进行调查，得到有关数据如表1：

表1

愿意使用新能源租赁不愿意使用新能源租总计

汽车赁汽车

男性100300

女性400

总计400

其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成:行驶里程

按1元/公里计费；用车时间不超过30分钟时，按0.15元/分钟计费；超过30分钟时，超

出部分按0.20元/分钟计费，已知张先生从家到上班地点15公里，每天上班租用该款汽车

一次，每次的用车时间均在20~60分钟之间，由于堵车、红绿灯等因素，每次的用车时间/

（分钟）是一个随机变量，张先生记录了100次的上班用车时间，并统计出在不同时间段内

的频数如表2:

表2

时间r（分钟）(20,30J(30,40J(40,50J(50,60J

频数20403010

（1）请补填表1中的空缺数据，并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽

车的使用态度与性别有关；

（2）根据表2中的数据，将各时间段发生的频率视为概率，以各时间段的区间中点值代表

该时间段的取值，试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间；

（3）若张先生使用滴滴打车上班，则需要车费27元，试问：张先生上班使用滴滴打车和租

用该款汽车，哪一种更合算？

n(ad-he)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2..k)0.100.050.0250.0100.0050.001

k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

22.(12分)已知函数"x)="/〃(x+D

x+\

(1)求函数y=/(x)的最大值；

(2)令g(x)=(x+l)/(x)-(a-2)x+M,若g(x)既有极大值，又有极小值，求实数。的范

围；

(3)求证：当“wN*时，/〃(1+1)+/〃(14—+//?(1H—+...+ln(\--p=)<2>//2.

2020-2021学年江苏省南京第五高级中学高三(上)学情调研数

学试卷(12月份)

参考答案与试题解析

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一个是符合题目要求)

1.(5分)已知全集为R,集合A={x|(；)\,1},fi={x|x2-6x+8,,0},则AC@B)=(

)

A.{x|x,0}B.{x|//4}C.{x[0,,x<2或x>4}D.{x|0<%,2或

x.A]

【解答】解:(',,1=(;)。，

x.0,

/.A={x|x.O)；

XX2-6X+O«U-2)(X-4)0,

二刎4.

：.B={x\^4},

二，8={》“<2或》>4},

AdKB={x10„x<2x>4},

故选：C.

2.(5分)已知。是实数，区I是纯虚数，则a=()

1+4

A.1B.-1C.y/2D.-72

【解答】解：由伫1=(­)=伫1_竺是纯虚数,

1+Z(1+/)(1-/)22

则—■--=0且———X0,故q=]

22

故选：A.

3.(5分)“a=!”是“对任意的正数x,2》+色.」的”()

8x

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【解答】解：当”时，由基本不等式可得：

8

“对任意的正数x,2X+2.1”一定成立，

X

即“a=!"n"对任意的正数x,2X+W.1”为真命题；

8x

而“对任意的正数X,2*+色..1的”时，可得“a」”

x8

即“对任意的正数X,2X+-..1"n"a=L'为假命题；

x8

故"〃=■!■”是“对任意的正数x,2X+0..1的”充分不必要条件

8x

故选：A.

4.（5分）将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名

志愿者的方案种数为（）

A.540B.300C.180D.150

【解答】解：将5个人分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种，

分成1、1、3时，有种分法，

分成2、2、1时，有种分法,

4

所以共有C；K+学阀=150种方案,

&

故选：D.

31

5.(5分)设a=(j)2,b=，则a,h,c的大小顺序是（)

A.c<a<bB.c<b<aC.a<c<bD.b<c<a

【解答】解：＜1,

4-

b=（-y＞1,

3

c=（芋吟匕；

2Q1

且0＜最＜尚＜1,函数y=x4在（0,”o）上是单调增函数,

Q1Q1

所以（一尸〈（一）3

2716

所以；

综上知，cvavb.

故选：A.

6.（5分）古希腊时期，人们把宽与长之比为叵口（叵口”0.618）的矩形称为黄金矩形，

22

把这个比值苴且称为黄金分割比例.如图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形ABCD,

2

EBCF,FGHC,FGJ1,LGJK,A/N/K均为黄金矩形，若M与K间的距离超过1.7机，C

与F间的距离小于12加，则该古建筑中A与3间的距离可能是（）

（参考数据：0.6182«0.382,0.6183«0.236,0.6184«0.146,0.6185«0.090,0.6186»0.056,

0.6187»0.034）

A.28〃iB.29.2mC.30.8wD.32.5m

【解答】解：根据题意及图，可知

MKV5-1KJV5-1GJ75-1FG75-1

石一2'GJ~2'~FG~2FC-2

各项相乘，可得

MKKJGJFG,75-14

---------------=（------）,

KJGJFGFC2

即处=（垦1）4=0.618，，

FC2

MK1.7

FCx>----------T

0.61840.6184

又FC<n,

1.7

<FC<\2,

0.6184

FCV5-1BC75-1

HC~2AB~2

各项相乘，可得

FC.75-12

茄二（M）b0.61G,

FC

AB^------

0.6182

1.7

0.6186

1.712

«30.36,«31.41，

0.61860.6182

/.30.36<AB<31.41,

.•・只有选项。符合要求.

故选：C.

7.（5分）函数/'（x）=sin3zr+0）（G>O,的图象如图所示，为了得到g(x)=sin(3x-—)

的图象，只需将的图象（）

B.向左平移个单位长度

6

C.向右平移生个单位长度D.向左平移个单位长度

2

【解答】解：由函数/（x）=sin（5+°）的图象知,

T=5£_£=£)解得T=型,

412463

242万_

所以co=—=—=3;

T2万

3

又sin(3x得+°)=-1,且101Vl,

所以8=7

所以fM=sin(3x+—),

4

又函数g(x)=sin(3x--)=sin[3(x--)+—]，

464

所以将函数/（X）的图象向右平移卫个单位即可.

6

故选：A.

—o

8.(5分)已知函数/。)=，若关于x的方程/(x)=x+〃无实根，则实数。的取

Inx八

—,x>0

.x

值范围为()

A.(v,02(L1)B.(-1,0)

e

C.(0,-)D.(0,1)

e

-----j■，用,0

【解答】解：因为函数“用=，

Inx八

——,x>0

、x

关于X的方程/(x)=x+〃无实根等价于函数y=/(x)的图象与直线y=x+a无交点，

,./17Y

设直线y=工+々与/(%)=——(x>0)切与点P(x,%),

x0

由小)=匕您，

厂

由已知有：上华=1,解得%=1,则尸(1,0),

X。

则切线方程为：y=x-l,

由图知：函数y=f(x)的图象与直线y=x+“无交点时实数。的取值范围为实数。的取值范

围为一1<”0,

故选：B.

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得5分，部分选对得3

分，不选或有错选的得0分.

9.（5分）如图是2010-2020年这11年我国考研人数统计图，则关于这11年考研人数下列

说法错误的是（）

2OKK2O2O年我国专研人政统计图

450.00,.

400.00%

350.00,.

300.00%

250.00%

200.00%

150.00«i

100.00%

$0.00*.

00.00%

-50.0Wo

A.2010年以来我国考研报名人数逐年增多

B.这11年来考研报名人数的极差超过260万人

C.2015年是这11年来报考人数最少的一年

D.2015年的报录比最低

【解答】解：对于A:2010年以来，我国考研人数，在2015年略微下降，故错误;

对于8：极差大约为320-150=170万人，故错误；

对于C:2010年是这11年来报考人数最少的一年，故C错误；

对于£>:2015年的报录比最低，正确：

故选：ABC.

10.（5分）若a=下列结论正确的是（）

A.«=10B.H=11C.a=466D.a=233

【解答】解：根据题意，a=C；："+C^„,

38—n..O

…a3n..38-n八,一/口38e21…

则有《，解可得受励—,则”=10,

3几.042

21+〃..3〃

则aY+C；：Y+C：=466,

故选：AC.

11.（5分）设aeR,关于x的方程/g（x-l）+/g（3-x）=/g（a-x）,下列结论正确的是（

)

A.当〃=3时方程有唯一解

B.当。="时方程有唯一解

4

C.当。〈竺时方程有两个不同的实数解

4

D.当41时方程没有实数解

【解答】解：由题意*一1>0且3—%>0,所以lvxv3,

又lg(x-V)+lg(3-x)=lg(x-l)(3-x)=lg(a-x)，

^(x-\)(3-x)=a-x,xe(l,3),

问题转化为判断x2-5x+a+3=0在(1,3)上的实根的个数,

则a=-x2+5x-3,xw(l,3),

fM=-x2+5x-3,XG(1,3)»/(x)图象如下：

当lv@3,或〃="IQ时，方程有1个实根，

4

当3<。<"1Q时，方程有2个实根，

4

当时，方程无实根，

4

故选：ABD.

12.(5分)AA8C中，NA,NB,NC所对的边分别是。，b,c依次成等差数列，贝U(

)

71

A.Be(O,y]

B.BG[—,7T)

3

C.cos2A+cos2C-4cos2B-4sinAsinC是常数

D.cosA+cosC=2-2cosB

【解答】解：〃，b,C,依次成等差数列，则加=4+C,

2222231

a+c-b"+入；(4+°)21(a+c)-lac

—ac——ac1

/.cosB=---------------=------------------------=--------------------2.2=-，当且仅当

2cle2ac2ac2ac2

a=c时取等号，

BG(O,y],故A正确，3错误；

根据正弦定理可得2sin3=sinA+sinC,

/.cos2A+cos2C-4cos2B-4sinAsinC=1-2sin2A+l-2sin2C-4+8sin2B-4sinAsinC,

=2-2sin2A-2sin2C-44-2(sinA4-sinC)2-4sinAsinC=-2,故。正确；

2b=a+c

cosA+cosC=''+'———+"———=—!—(ab2+«c2-a3+cb2+ere-c3)=­!—[b2(a+c)+ac{a+c)—(a+c)(a2-ac+c2)J

2bc2ab2abe2abe

[22r2

=--------(a+c)[b2-(a2+c2)+2ac]=2-a+C--------=2-2cosB，故。正确.

lobeac

故选：ACD.

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

13.(5分)若曲线/(x)=xsinx在x处的切线与直线ax-y+\=0平行，则实数a=]

【解答】解：由/(x)=xsinx,Wf\x)=sinx+xcosx,

直线依-y+1=0的斜率为。,

曲线/(工)=心由"在工=]处的切线与直线0¥-丫+1=0平行,

故答案为：1.

14.(5分)已知AA8C中，AC=i,BC=6，AB=2,点M是线段AB的中点，则CMCA=

2—'

【解答】解：AA8c中，AC=\,BC=E,AB=2,

可得AC2+8C2=Afi2,所以C4CB=0,

点M是线段AB的中点，

则CMr4=4(C4+C8)C4=1C4：=^,

故答案为：

2

15.（5分）2020年疫情期间，某医院30天每天因患新冠肺炎而入院就诊的人数依次构成数

列已知q=l,4=2,且满足=1-（-1）",则该医院30天内因患新冠肺炎就

诊的人数共有255.

【解答】解：当"为奇数时：%*2-%=2（常数），该数列的奇数项为等差数列.

当〃为偶数时，该数列为常数列;

15x14

所以4+4+…+%)=15xl+15x2+x2=255.

2

故答案为：255.

16.（5分）在三棱锥P—A8C中，侧棱曰_L底面ABC,ZBAC=120°,A8=AC=10且

PA=2BC,则该三棱锥的外接球的体积为必史经.

一3一

【解答】解：如图所示，在AABC中，由余弦定理，可得

BC=yjAC2+AB2-2ABACCOS120°=10^,

所以，AABC外接圆的直径2r=-^-=竺£=20,

sin120°上

T

即r=10.

由R4J•底面ABC,且PA=28C=20G，

所以三棱锥P-ABC的外接球直径为2R=JAP2+（2r『=40；

解得R=2O,

320004

所以该三棱锥外接球的体积为％=g〃R3=^x203=

3

32000万

故答案为:

3

四、解答题（共6小题，满分70分）

17.(10分)在条件①(a+b)(sinA-sinB)=(c-6)sinC,@asinB=bcos(A+—)>③

6

bsin空C=asinB中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.

2

在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,b+c=6,a=2前,,求AABC

的面积.

【解答】解：若选①:

由正弦定理得(a+b)(a-b)=(c-b)c，即b2+c2-a2=he，

b1+c2-a2he_1

所以cosA=

2bc2bc~2

因为Ac(0,7),

所以A=工，

3

222

又。2=iy+c-be=(b+c)-3bc,

a=2A/6,〃+c=6,所以。c=4,

所以=g〃csinA=gx4xsin?=6.

若选②：

由正弦定理得：sinAsinB=sinBcos(A+—).

因为OvBv万，

所以sin8w0,sinA=cos(A+—),

化简得sinA=—^cosA-」sinA,

22

即tanA=避，因为0<A<万，所以A=工.

2

又因为/=6+C-2/7CCOS—，

6

（b4-c）2-a2

所以〃c=6~一（2歹,GP^=24-12A/3,

2+62+6

所以%8c=gbcsinA=；x（24—125/5）xg=6-3g.

若选③：

由正弦定理得sinBsinO±C=sinAsinB,

2

因为OvBv/r,所以sin3wO,

所以sin"+'=sinA，又因为3+。=万一/4,

2

所以cos4=2sin2cos4,

222

因为OVAVTT,O<—<—,所以cos^wO,

222

,A1A7T

sin—=—，—,

2226

所以A=L

3

又a2=b?+c1—be=（b+（:丫—3bc,a=2^6,h+c=6.

所以历=4,

所以SMBC=sinA=X4Xsiny=V3.

18.（12分）已知圆方程f+,2一21一4,+加=。.

（1）若圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点，且QM，QN（。为坐标原点）求团的值;

（2）在（1）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.

【解答】解：（1）由尤2+y2-2工一4），+〃2=0得（]一1y十（y—2了=5-〃？

由5—m>0,可得〃2<5…（2分）

于是由题意广：2）；4=0

[x+y-2x-4y+in=0

x=4—2y代入X?+J_2x—4y+m=0,得5y~-16y+8+〃7=0（3分）

设M（%，y）,N（x?,y2）,则y+%=£，XM=与'…（4分）

OMLON,

/.xix2+y%=°…（5分）

-8(y+y2)+16=0

m=~,满足题意…（8分）

5

42

（2）设圆心为（4,6）,则。=《，.（9分）

半径r=g/1+（-2）2也考…⑴分）

.•.圆的方程（X-§2+（y-|）2=J^…（13分）

19.（12分）记等差数列｛为｝的前a项和为5“,已知$5=20,4=3.

（I）求数列｛〃“｝的通项公式；

（H）若数列｛仇｝的通项公式〃=2",将数列｛4｝中与｛"｝的相同项去掉，剩下的项依次构

成新数列｛%｝,设数列｛<;,｝的前"项和为7；,求刀020.

【解答】解：（I）依题意，$5=（4+产5=5%=20,解得：囚=4，

又〃2=3,故d=l,q=2,

所以4=4+5-1）d=〃+1.

（II）令数列｛〃“｝的前n项和为An,数列｛bn｝的前n项和为Bn,

I1]（I）nJ大11q=b],a?=b?,ci-j—4，《5=,...,4023="io，"2047="11，

所以与020=4o3O一旦0，

^=（2+2031）X203Q=2063495）

=2（1-2想）=2（）46,

101-2

故7；02n=2061449.

20.（12分）如图，在三棱柱A8C-A4cl中，AABC是边长为2的等边三角形，,

CC,=V2,AC1=娓.

（1）求证：平面A3C_L平面BBgC；

（2）M,N分别是BC,BQ的中点，P是线段4G上的一点，AP=3PC],求二面角

尸-MN-C的大小.

Al

【解答】解：(1)证明：在三棱柱ABC-AMG中，AABC是边长为2的等边三角形,

BC±BB],CG=应，AG=向

1

BC1CC,,AC+CC；=ACf,AC±CCt,

ACBC=C,ACu平面ABC,BCu平面ABC,

CC,1平面ABC,

CC,u平面BB©C,平面ABCI平面BB©C.

(2)连接A",M,N分别是BC,BC的中点，

■.MA,MB,MN两两垂直，以M为原点建立空间直角坐标系,

产是线段AG上的一点，AP=3PG,

:.M(0,0,0),N(0,y/2,0),4(0,0,后)，G(-l,6,0),

设P(a,b,c),则由AP=3PG，得(4,b,c-6)=3(-l-a,0-b,-c),

解得…八限。邛，33君6、

4'44

手)，MC=(-1,0,0),

MN=(0,夜，0),MP=(--,36

设平面MVP的法向量〃=(x,y,z),

n-MN-=0

则..33豆G八,取X=1,得〃=(1,o,G),

n・MPD=——x+-----y+——z=0

44'4

平面MNC的法向量加=(0,0,1),

设二面角P—MN—c的大小为e.

V3

贝ljcosc0=」\-m----n\.

\m\-\n\2

二面角P-MN-C的大小为卫.

6

21.（12分）为了响应绿色出行，某市推出了新能源分时租赁汽车，并对该市市民使用新能

源租赁汽车的态度进行调查，得到有关数据如表1：

表1

愿意使用新能源租赁不愿意使用新能源租总计

汽车赁汽车

男性100300

女性400

总计400

其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成:行驶里程

按1元/公里计费；用车时间不超过30分钟时，按0.15元/分钟计费；超过30分钟时，超

出部分按0.20元/分钟计费，已知张先生从家到上班地点15公里，每天上班租用该款汽车

一次，每次的用车时间均在20~60分钟之间，由于堵车、红绿灯等因素，每次的用车时间r

（分钟）是一个随机变量，张先生记录了100次的上班用车时间，并统计出在不同时间段内

的频数如表2:

表2

时间，（分钟）(20,30](30,40](40,50](50,601

频数20403010

（1）请补填表1中的空缺数据，并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽

车的使用态度与性别有关;

(2)根据表2中的数据，将各时间段发生的频率视为概率，以各时间段的区间中点值代表

该时间段的取值，试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间;

(3)若张先生使用滴滴打车上班，则需要车费27元，试问：张先生上班使用滴滴打车和租

用该款汽车，哪一种