2024-2025学年新教材高中数学 第八章 成对数据的统计分析 8.1 成对数据的统计相关性（教师用书）说课稿 新人教A版选择性必修第三册

2024-2025学年新教材高中数学第八章成对数据的统计分析8.1成对数据的统计相关性（教师用书）说课稿新人教A版选择性必修第三册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课我们将学习2024-2025学年新教材高中数学第八章成对数据的统计分析8.1成对数据的统计相关性，选自新人教A版选择性必修第三册。本节课的主要内容包括：

1.成对数据的定义和概念。

2.成对数据的相关性分析，包括正相关、负相关和无关的概念。

3.相关系数的计算方法及意义。

4.利用散点图判断成对数据的相关性。

5.成对数据统计相关性的应用实例。核心素养目标1.培养学生运用统计方法分析成对数据的相关性的能力。

2.提升学生运用数学工具（如散点图、相关系数）进行数据分析的技巧。

3.增强学生将数学知识应用于实际问题的意识和能力。

4.培养学生的逻辑思维和批判性思维能力，能对数据相关性进行合理判断。教学难点与重点1.教学重点

①理解成对数据的概念及其统计相关性的基本原理。

②学会使用散点图和计算相关系数来分析成对数据的相关性。

③掌握成对数据统计相关性在实际问题中的应用。

2.教学难点

①如何引导学生正确识别和理解正相关、负相关以及无关的概念。

②如何有效地指导学生运用相关系数公式进行计算，并解释相关系数的数学意义。

③如何培养学生将成对数据统计相关性知识应用于解决实际问题，尤其是非标准数据集的处理和分析。教学方法与手段1.教学方法

①采用讲授法，系统介绍成对数据统计相关性的理论知识。

②运用讨论法，组织学生就实例分析进行小组讨论，促进理解和应用。

③实施实验法，通过实际操作练习，让学生亲自计算相关系数，加深对概念的理解。

2.教学手段

①使用多媒体设备展示成对数据的散点图，直观展示相关性。

②利用教学软件进行相关系数的计算演示，提高计算教学的准确性。

③利用网络资源，引入实际案例，增强学生的学习兴趣和实际应用能力。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过提出“你们是否曾经想过，两组数据之间可能存在某种联系？”的问题，引发学生对数据相关性的好奇心。

回顾旧知：回顾之前学过的统计图表，如条形图、折线图等，以及它们在数据描述中的作用。

2.新课呈现（约25分钟）

讲解新知：详细介绍成对数据的定义，解释正相关、负相关和无关的概念，以及相关系数的计算方法。

举例说明：通过展示两组数据（如身高与体重）的散点图，说明正相关关系；通过展示温度与电费数据的散点图，说明负相关关系；通过展示随机分布的数据点，说明无关关系。

互动探究：将学生分组，每组给定一组数据，让学生尝试绘制散点图，并讨论数据之间的相关性。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：学生使用课堂提供的或自己收集的数据，计算相关系数，并尝试解释其意义。

教师指导：在学生计算过程中，教师巡回指导，帮助学生解决计算中的问题，确保学生理解相关系数的数学意义。

4.课堂总结（约10分钟）

5.作业布置（约5分钟）

布置作业：要求学生收集两组数据，绘制散点图，并计算相关系数，分析数据间的相关性，下节课分享成果。知识点梳理一、成对数据的定义

1.成对数据的概念

2.成对数据的来源和应用场景

二、成对数据的相关性分析

1.正相关

a.定义

b.特点

c.实例

2.负相关

a.定义

b.特点

c.实例

3.无关

a.定义

b.特点

c.实例

三、相关系数的计算方法

1.相关系数r的定义

2.相关系数r的计算公式

3.相关系数r的取值范围及意义

a.r=1，完全正相关

b.r=-1，完全负相关

c.r=0，无关

d.0<r<1，正相关

e.-1<r<0，负相关

四、散点图的绘制与判断

1.散点图的定义

2.散点图的绘制方法

3.利用散点图判断成对数据的相关性

a.正相关散点图特点

b.负相关散点图特点

c.无关散点图特点

五、成对数据统计相关性的应用实例

1.举例说明成对数据相关性在实际问题中的应用

2.分析应用实例中的数据相关性

3.总结应用实例中的解题思路和方法

六、注意事项

1.理解并掌握成对数据的概念和相关性分析

2.学会计算相关系数，并能解释其数学意义

3.熟练绘制散点图，并能利用散点图判断成对数据的相关性

4.培养将成对数据统计相关性应用于实际问题的能力

5.注意区分正相关、负相关和无关的特点和区别

七、拓展知识

1.相关系数的扩展知识

a.斯皮尔曼秩相关系数

b.判定系数

2.成对数据相关性的其他分析方法

a.主成分分析

b.因子分析

c.聚类分析

八、总结与反思

1.总结本节课所学知识点

2.反思学习过程中的疑问和困难

3.为下一节课的学习做好铺垫反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我尝试引入实际案例，如股票价格与交易量、气温与电力消耗等，以增强学生对成对数据统计相关性知识的实际应用意识。

2.我采用了小组合作的学习方式，让学生在探究成对数据相关性时，能够相互讨论、共同解决问题，这有助于培养学生的合作精神和批判性思维。

3.利用多媒体教学工具，如动态散点图，让学生直观地观察数据点分布的变化，从而更好地理解相关性的概念。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现部分学生在小组讨论时参与度不高，可能是因为讨论主题不够吸引他们或者他们对相关知识掌握不足。

2.在教学方法上，我可能过于依赖讲授法，没有充分调动学生的主动性和创造性，导致课堂互动性不足。

3.在教学评价方面，我主要依赖学生的课堂表现和作业完成情况来评估他们的学习效果，缺少形成性评价，不能全面反映学生的学习过程。

（三）改进措施

1.针对学生的参与度问题，我将在今后的教学中设计更具挑战性和趣味性的讨论主题，并确保每个学生都能参与到讨论中，例如通过角色扮演或小组竞赛的方式。

2.为了增加课堂互动性，我会更多地采用探究式教学方法，让学生在课堂上进行实际的数据分析和讨论，而不是仅仅听讲。

3.对于教学评价，我将引入更多的形成性评价方法，如课堂提问、小组报告、学习日志等，以更全面地评估学生的学习过程和进步。同时，我也会鼓励学生自我评价和同伴评价，以促进他们的自我反思和进步。内容逻辑关系①成对数据统计相关性的概念理解

-重点知识点：成对数据、相关性、正相关、负相关、无关

-重点词：统计、相关性、系数、散点图

-重点句：成对数据是指两个变量中每个个体的观测值构成的数据对；相关性描述了两个变量之间的线性关系程度。

②相关系数的计算与解释

-重点知识点：相关系数的定义、计算公式、取值范围

-重点词：相关系数、协方差、标准差、线性关系

-重点句：相关系