2022年小学数学教师招考教学设计案例分析

五、案例分析

1、案例描述

两位教师上《圆的结识》一课。

教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表,

然后引导学生发现“在同一圆中，圆日勺半径是直径的一半”。

教师B在教学这一知识点时是这样设计的：

师：通过自学，你懂得半径和直径的关系吗？

生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。

生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。

生3：如果用字母表达，则是d=2ror=d/2。

师：这是同窗们通过自学获得日勺，你们能用什么措施证明这一结

论是对日勺日勺呢？

生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考察它们之间

的关系。

师：那我们一起用这一措施检测一下。

师：尚有其她措施吗？

生2：通过折纸，我能看出它们的关系。

思考题：

(1)、两案例的重要共同点是什么？

(2)、与否真正理解学生欧I起点？

(3)、从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。

案例分析：

两个案例都注重学生的实践操作,注重了学生的认知过程。从当

堂的教学效果看，前者课堂氛围沉闷，学生是被教师牵着鼻子做；而

后者课堂氛围活跃，师生关系融洽，学生操作积极投入。同样是采用

了体现学生主体性的教学形式一一实际操作，为什么效果迥异？笔者

觉得其中的因素是：教师与否真正掌握了教学设计的要素，与否真正

理解学生，真正找到了适合学生学习的教学方式。

对于六年级学生而言，“半径和直径关系”通过自学已经明了。

而教师A忽视学生的学习能力，觉得学生未知，引导学生操作；面对

已知成果的操作摸索，学生索然无味，激不起操作的热情。教师B

则充足正视学生的现实，调节教学思路，把对未知的摸索变为对已知

的思辨。

教师设计，是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强

调个体的经验时，个体的一切学习活动都是以经验为基本展开的，让

学生充足调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充足

承认学生不是一张白纸,还要尽量理解学生已有了哪些颜色。很明显,

第二位教师已经为学生创设了一次成功的数学活动,我们可以预测这

样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面

是由于它承办了学生原有时认知经验，学生感受到数学很简朴、很平

常、较好玩，有信心，有爱好去学习。另一方面，学生通过多感官的

活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，

培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。

2、案例描述:

教学“乘数是三位数的乘法”时.，原题日勺内容是一种粮店三月份

售出面粉674袋，每袋25公斤，一共售出面粉多少公斤?这样一道例题

让学生感觉与自己生活太远，和白己日勺关系又不是很密切，因此不能

激发学生学习的爱好，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。

于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜想一

种滴水日勺水龙头每天要白白流掉多少公斤水?学生们一听是生活中常

常能遇到的事情，爱好盎然，有的猜想5公斤，有时猜想10公斤，尚

有的猜想20公斤，有个别学生看到了课后的内容说出来是12公斤。教

师接着问，照这样计算，一年要流掉多少公斤水?学生立即算出平年

是4380公斤，闰年是4392公斤。随着计算成果日勺浮现，学生觉得非常

吃惊：“哇!这样多呀！”看着学生吃惊日勺样子，教师又提出新的规定:

“你家所住於I楼房一共有多少户？如果按一家一种水龙头计算，一年

要白白流掉多少水？”

思考题：原题与改动后的题目比较有什么异同（涉及与学生生活

欧I联系、目的的维度、教学效果）？

案例分析：虽说都是“乘数是三位数的乘法”的应用题，但是由于

学生对来源于生活的素材感爱好，因此她们感觉不难并且有趣，同

步体现了课程综合化规定，使学生受到了节省用水的教育。这样，

把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感爱好的、活生生的题

目，使学生积极积极地投入到学习生活中，让学生发现数学就在自

己身边，从而提高了学生用数学思想来看待实际问题的能力。

3、案例描述

北师大版二年级下册“派车”日勺教学片断：

（1）出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践

夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘

8人，小轿车每辆限乘3人。如果你是教师，你将如何派车？

（2）学生独立思考后并在小组内交流。

（3）学生报告：

生1：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2X8=16（人）3X3=9（人）。

师：掌声鼓励！

生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8X4-7=25（人）

生3：派5辆面包车。

师：说说你欧I理由。

生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5X5=25（人）

师：也可以！

生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放

行李。

学生海阔天空欧I答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以

示教学日勺民主，体现“鼓励解决问题方略日勺多样化”。待过了20分钟,

学生说出了11种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆车日勺坐位）

时，教师小结并布置了练习：同窗们真能干，想出了这样多的方案，

每种方案均有自己的特色。如果增长4位教师，共有29人，你又会如

何派车呢？……

案例分析（从解题方略多样化要注意的有关问题的角度分析）：

解决问题方略的多样化是对几十个人去解决同一种问题而言的，

并不是每一种学生都规定能用不同的措施去解决同一种数学问题。因

此，对于学生个体来说，不同窗习能力的学生应有不同的规定，学习

能力低的学生只规定能用一种措施解决问题，学习能力高的学生规定

用不同措施解决同一问题。

过于追求算法多样化，往往会导致学生对每种算法的理解不够进

一步，思维仅仅停留在横向的比较层面上。而目前一般强调的算法要

优化，实质是为了使学生的思维可以纵向地、进一步地发展，同步算

法的优化也有助于更好完毕一堂课的教学目的,如本课“谋求租车的

多种方案”的目的。由于优化的措施往往是已经公认的、适合大多数

学生掌握的、有推广和使用价值的措施，学生只有在掌握优化措施的

前提下，才有也许去完毕纯熟的技能。

4、案例描述：

师：（呈现一种长方形和一种正方形）这两个图形分别是什么？

生：左边的是长方形，右边的是正方形。

师：今天我们继续学习长方形与正方形。

师：（边比划边说）通过折一折量一量，你能发现长方形与正方形的

边有什么特点，用直角三角板的直角量一量长方形与正方形的四个

角，你能发现什么？

（学生以四人小组为单位根据教师提供的材料与指定的措施摸索）

生1:我们组发现了长方形对边相等，四个角都是直角。

师：通过什么措施发现日勺？

生1（边比划边说）：用尺子量、用折纸的措施发现了长方形的对边相

等、正方形的四条边相等，用直角三角板的直角量长方形和正方形日勺

角，发现四个角都是直角。

师：尚有不同的吗？

生2：我们组是用绳子量的措施发现长方形的对边相等、正方形四条

边相等日勺。

案例分析（从问题日勺品质的角度分析）：

一是应当明确、具体可感；二是应当具有思考价值；三是要关

注多维教学目的时达到；四是问题要具有情境功能。

5、［案例描述］平行四边形面积公式推导的教学片断：

1.教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经

懂得面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？

2.学生合伙交流不到2分钟，当教师发既有一种小组的同窗“过平行

四边形日勺一种顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一种直角

三角形和一种直角梯形，然后再等量拼成一种长方形，因此平行四边

形的I面积就是底乘高”日勺措施后，就立即宣布合伙结束。

案例分析（重要从与合伙学习有关的因素的角度上加以分析）

作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合伙学习在形式上成

为了有别于老式教学的一种最明显特性。它有力地挑战了教师的“一

言堂”的专制，在课堂上给了学生自主、合伙的机会，目前，诸多教

师都已故意识地把它引入课堂,但诸多时候的小组合伙只是作了个形

式而已。

在组织小组合伙学习前，你可以先回答问题：（1）为什么这节课（或

者这个环节）要进行小组合伙学习？不用可以吗？（2）如果要用，

什么时候进行？问题怎么提？大概需要多少时间？也许会浮现哪些

状况？教师该如何点拔、引导？（3）如何把全班教学、小组教学、

个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（4）学习

中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合伙学习、

哪些内容适合个人自学？

小组合伙学习与老式的教学形式不是替代的关系，而是互补的关

系。广大的教师在小组合伙学习的研究和实践中要有一种科学的态

度，不要从一种极端走向另一种极端，从而将老式的教学形式说得一

无是处。不讲原则的过多的合伙学习也也许限制学生思考的空间，对

学生个人能力的发展也是不利的。

6、［案例描述］

北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教

学片断：

①出示买卖欧I情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球日勺单价15元）。

②引导学生提出数学问题。

③摸索算法多样化。

师：买3个球需要多少钱？算式如何列？

生：15X3=

师：应当如何算呢？

生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）

生2：我用乘法10X3=305X3=1530+15=45（元）

生3：把15当作3个5,共有9个5,得45（元）

师：你喜欢用什么措施？

生1：用加法。

师：用加法也可以。

生2：用乘法。

师:好时。

④练习13X370X524X213X531X334X224X4

师：你喜欢用什么措施就用什么措施。

学生练习时笔者观测了7位小朋友所用的措施，其中有4位是采用加法

的……

案例分析（重要从算法多样化与优化的层面上加以分析）：

有的教师觉得，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，

似乎多样化与优化之间存在矛盾。其实否则，措施和措施之间主线不

存在优劣之分，任何优越性与局限性都是与一定的环境相联系的。算

法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优

化。对个体而言，是个体对原有的计算措施优化的过程，是个体思维

发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有

收获，没有提高。

在优化算法的过程，教师必须注意两点：第一，优化的主体是学

生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的积极权交给学生，优化

的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而“悟”出

属于自己的最佳措施。教师在评价算法时，不要讲“长处”，而要讲

“特点”，把长处让学生自己去感悟，这才干达到优化的目的。第二,

教师要明确“优化”并不是统一一种措施，把优化的过程作为引导学

生积极寻找更好措施的过程，尊重学生的选择，只要学生觉得合适、

自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。

7、请你举一种体现以学生为主体的教学设计的片断。

教学“平行四边形的面积公式”的推导时，先回忆长方形面积公

式的计算，并故意渗入转化的思想，然后教师让人们想一想谁能把平

行四边形转化成长方形，导出平行四边形面积的计算公式，比一比谁

的措施的最新颖、独特、有发明性。学生们在这样的情境中创新，边

思考、边讨论边操作，得出了多种推导措施。

8、［案例描述］

一年级上册P34《跳绳》（8和9附加减法）日勺主题图上有：1幢教学楼,

教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，

问题是“说一说”。下面是教师B按教材教的教学片断：

①出示挂图。

②提问题。

师：看了这幅图，你发现了什么？

生1：我看见了房子？

师：你真能干。

生2：我发现了红旗。

生3：我发现了树木。

生4：我发现了小朋友在跳绳。

生5：我发现了地上有小草。

教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。待过了

5分钟，教师匆匆抛出：“谁能提出有关8欧I加减法？”

案例分析（重要从问题的目的性与开放性的角度分析）：

我们广大教师在设计问题时，一方面考虑到的是问题的开放性，

在数学探究过程中，设计出了大量的开放性的，具有一定思维空间的

问题。但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端,

学生在回答此类问题时，浮现了这样那样的答案，教师对她们的回答

只能作出某些合理性的评价，但是，学生的回答，和教师的评价使得

我们的数学课堂离我们心目中的抱负的数学课堂却越来越远。因此我

们教师在设计问题题不仅要充足考试问题的开放性，更要考虑设计问

题的目的性，你设计的问题应当明确，具体可测，大部分学生能谋求

到比较对时的答案。

9、［案例描述］《带分数乘法》教学片断：

1.学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式:

5X2

2.算式一浮现，教师就立即组织四人小组交流算法。

其中一种组，在小组交流时，由于三位同窗还没有想出措施，整个合

伙过程只得由一位同窗讲了三种措施：①（5+）X（2+）②5.8X2.5

③X,其她同窗拍手叫好而告终。

请你根据上述教学片断进行反思（重要从合伙交流与独立思考日勺层面

分析）。

以上现象是教师在使用小组合伙时常常浮现的一种问题。就是没

有解决好小组合伙和独立思考的关系。

教师要解决好合伙学习与独立思考的关系

强调合伙学习不是不要独立思考。独立思考应是合伙学习的前提

基本，合伙学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思

考解决的问题，就没必要组织合伙学习。而合伙学习的深度和广度应

远远超过独立学习的成果。固然，宜独宜合，应和教学情景、学生实

际结合，择善而用，才干日臻完美。

我们在设计学生合伙学习时，能否认真的思考如下三个问题：学生在

合伙交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合伙交流时，她们

有充足的时空吗？学生在合伙交流时，有否进行明确的角色分工呢？

10、［案例描述］记得那是一节顺利而精彩日勺课，上课内容是“分数的

意义”。在课的结尾，教者没有安排学生环绕知识点去小结，而是让

学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课时学习情绪。令人难

忘的是有一位学生在小组里时表述：“我把整节课日勺学习情绪当作单

位'1',快乐日勺占了3份，即3/4快乐，遗憾的占了一份,即1/4遗憾。

由于面对这样多的教师听课，我们班日勺同窗一种个都对的地回答了教

师的提问，展示了我们班日勺风采，为班级争了光，我为我们班而自豪,

感到十分快乐。我之因此遗憾，是由于整堂课我始终认真思考，积极

举手，许多问题又不难，但教师没有给我一次机会，我感到很遗

憾……”

下课后我找到这位同窗理解状况：

问：小朋友，你懂得教师为什么没让你发言吗？

答：教师有也许没有看到我举手，也有也许怕我回答不精确吧，由于

数学这门课我学得不太好。

问：平时课堂上，教师都叫哪些同窗发言呢？

答：差不多都是成绩较好日勺同窗。

案例反思（可以从面向全体的角度分析）：

这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如

何来面向全体学生呢？我们想，我们可以采用开展小组合伙交流，让

学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到体现。

11、案例描述

师:今天，在学习小数附加减法之前，请你们独立解决一种问

题:笑笑在书店买一套《中国小朋友百科全书》花了148元，还剩余53

元，笑笑带了多少钱？

师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一种问题，看谁有措施帮她

解决？

淘气在书店买一本《童话故事》，花了3.2元，她又买了一本数学

世界，花了1L5元。淘气一共花了多少元？（鼓励学生迎接挑战，认

真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：3.2+1

1.5=?)

师：(指着算式)这是我看到日勺某些同窗所列的算式，有无列式和

这个不同日勺？(学生还也许列出11.5+3.2=?教师也把它写到

黑板上，予以肯定)

师：为了帮淘气解决付钱的问题，人们都列出了对日勺的算式。可我们

都没有尝试过两个小数怎么相加。目前就来试一试看谁能独立发现小

数加法日勺算法。

(1)学生独立思考，自主摸索。

(2)在独立思考的基本上，小组交流。

(3)看一看教材中三位小朋友是怎么计算欧I。其中哪种算法和

你的同样，哪种你没想到？你尚有不同日勺算法吗？

(4)小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相似之处？

小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”

(5)全班环绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小

结，明晰小数加法的算理。

师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？由

于相似数位(单位)上时数才干相加；个位对齐了，所有的数位也都

对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点

对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法日勺共同特点是化

去小数点，把小数相加变成整数相加，但“相似单位日勺数才干相加”

的算理没有变。因此，只要小数点对齐了，小数加法日勺计算与多位数

加法的计算就没有什么不同了。

问题讨论

(1)小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试日勺，本案

例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么见解?直接

安排学生尝试，对学生理解小数加减法与否有协助？

(2)、教师在学生讨论完之后，安排了看书日勺环节，你觉得有必

要吗？为什么？

(3)、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问

题？

案例分析(环绕上述问题分析)

1.学习小数加法，先安排整数加法的内容，通过解决这个问题,

激活学生已有的多位数加法的经验，协助学生拟定学习的心理趋向，

找到新旧知识联系的桥梁，有助于新知的同化。但这样一来，就减少

了摸索的难度，也容易束缚学生的思维，问题也就没了挑战性。

直接安排学生尝试，让学生经历从独立审题到列出算式的过程，保证

每个人均有独立思考的时间，然后交流。先做后说，把教师的教建立

在学生思考交流的基本之上，学生对小数加减法的理解会更深刻。

2、在小组交流的基本上，再解读教材，可以让写生在解读过程中

进一步明晰思路，反思自己的成功与局限性。对于理解不到位的，通

过读书可以增进对问题的理解。

3、讨论多种算法的共性，是为了突出算理：相似单位的数量才干

相加。

12、案例《9加几》前半节课的教学过程：

(1.创设9+5日勺情境，列出数学算式。

(2.学生合伙交流9+5=?

(3.比较算法多样化，得出“凑十法”。

(4.教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=

9+7=9+4=9+3=

笔者仔细观测各小组的活动状况，大多数小组同窗先写出得数，再摆

小

棒，有一种组的同窗纯正在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清因素,

于是我又出了某些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同

窗，只有一人算错了1题。问她们如何算的，多数同窗回答，想出来

时，在幼儿园里就会算了。位数不少日勺同窗能把“凑十法”日勺过程说

得头头是道、明明白白。

思考题：(1)、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？

(2)、我们应如何看待书中所安排的动手操作？

案例分析：上课前我们要充足理解学生的知识起点，理解学生的

已有经验，居然学生大部分都能对的口算了，为什么还要为了追求算

法多样化而让学生经历摆小棒的实践操作过程呢？真时要摆一摆,可

以采用让一种学生上前来板演,没必要让每个学生都亲身经历这个操

作过程了(也许我们的学生在课堂之前早就经历摆小棒的学习过程

了)。

我们应如何看待书中所安排的动手操作？根据学生实际状况,课堂需

要，可以删除这个操作活动。

13、设计一种你觉得较抱负的问题情境，并加以分析。

教学”分数的基本性质”时,结合教学内容编了一种布满趣味的“猴

妈妈分饼”的故事（多媒体呈现）：一天，猴妈妈把三块大小同样的

饼分给小猴们吃，她先把一块饼平均提成4份，给了大猴子1份。二猴

子看见了，嚷着说：“1份太少了，我要2份。”于是，猴妈妈把第二

块饼平均提成8份，给了二猴子2份。三猴子一看，急着说：“我最小,

我要3份。”猴妈妈听了，便把第三块饼平均提成12份，给了三猴子3

份。……当学生们被生动的画面和有趣的故事深深吸引时，教师设问：

“小朋友,你懂得哪只猴子分得多吗？猴妈妈这样分公平吗？聪颖的

猴妈妈是用什么措施来解决问题,满足猴子们的规定的？如果四猴子

要4块，猴妈妈该如何分呢？”由此引导学生饶有爱好地展开操作、

观测、思考、交流、验证、摸索，归纳出分数的基本性质。

14、案例描述：这样日勺合伙有效果吗？

场景1

一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一学时，在学生

根据情境列出16-7这样一种算式之后，立即让同窗们以小组为单位，

讨论应当如何计算16-7。

场景2

某校四年级六班有56名同窗，教师在教学实践活动课“秋游筹

划”一学时，在让学生合伙制定购买秋游所需物品及所需钱数之后，

又设计了一种活动一一乘车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆

300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团队

票每人8元（10人为一组）。”让学生根据教师提供的这些数据，讨论

交流应当如何租车、如何购买门票比较合理（在第二次合伙学习时、

有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有日勺在互相玩计算器）。

场景3.

一位教师在教学二年级数学课“克和公斤”一学时，让小组合伙

称自己感爱好的东西。在小组报告时、有一种学生说：“我称的是竖

笛，它的重量是8克。”教师问道：“是8克吗？”坐在旁边的学生提

示了一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。

思考题：场景邙勺合伙缺少了什么？场景2在第二次合伙学习时，有时

学生在继续计算买哪些吃日勺更好，有日勺在互相玩计算器的重要因素是

什么？场景3中为什么会浮现第一次说是8克而第二次说是85克欧I状

况呢？

案例分析：

《全日制义务教育数学课程原则》中明确指出：“教师应激发

学生的学习积极性，向学生提供充足从事数学活动的机会，协助她们

在自主摸索和合伙交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与

技能、数学思想和措施，获得广泛的数学活动经验。”于是与其相适

应的教学组织形式一一小组合伙学习，被越来越多地引入课堂，合伙

交流成了学生学习数学的重要方式。这样的学习方式充足体现了教学

民主，予以了学生更多自由活动的时间和互相交流的机会。但是“合

伙”必须建立在学生个体“需要”的基本之上，只有学生通过独立思

考，有了交流的需要，再开展合伙学习才是有价值的、有成效的。

现象1中，由于学生没有独立思考的时间，也缺少合伙交流的

愿望，尽管教师安排让学生进行合伙学习，但由于时机把握得不好,

不也许达到合伙学习的目的。

现象2中，学生第二次合伙学习的效果不会抱负，有时学生会

继续计算买哪些吃的更好，有的会互相玩计数器。浮现这种现象的重

要因素是第二次合伙学习的时机不当，大多数学生仍然沉浸在第一次

合伙学习的情境之中，因而减少了学习效率。

现象3中为什么会浮现第一次说是8克而第二次说是85克的状

况呢？由于二年级的学生无法通过常识来判断自己报告的数据与否对

的，那么她的数据时惟一来源就是测量的成果。之因此浮现这样的错

误，是由于小组里没有人做记录。这不仅波及到对测量数据的严谨科

学态度的养成问题，更在于小组里没有明确的分工，因而也就没有真

正意义上的合伙。这样一来，合伙学习真正的价值就被抹杀了。

15、案例描述：《平行四边行的面积》教学片段

教师演示将平行四边形转化成长方形的过程。随着演示活动的进行，

教师随后提出如下问题：

师：同窗们，我们是沿着什么将平行四边形剪开时？

生：高o

师：我们把平行四边形提成了哪两个图形？

生：（直角）三角形、（直角）梯形。

教师把三角形平移到梯形日勺另一面（并大声强调了几遍一一“平

移”这个词），拼成一种长方形。

师：这个拼成的长方形的面积与本来的平行四边形的面积怎么样?

生：相等！

师：为什么？

生：面积既没有多也没有少。

师：较好!那长方形的长、宽分别相应着本来平行四边形的什么？

生：长方形日勺长相应着本来平行四边形的底，长方形的高相应着

本来平行四边形的高。

师：目前你能说出如何求平行四边形的面积了吗？

生：由于长方形的面积=长义宽，因此平行四边形的面积=底又高。

（为了强调可以沿任意一条高剪开，教师又反复地操作了一遍，

将平行四边形提成两个直角梯形，转化成长方形。由于问题时提问与

前面相仿，笔者不再赘述）

教师又出示了大量变式练习进行提问与训练，学生进入习题操练过

程……

问题探讨：

（1）从提问目日勺、层次、开放上分析上述教学你觉得如何？

（2）这样的教学与否表白学生们已经较好地掌握了相应的知识和措

施？

（3）这样的教学与新理念比较你觉得如何？

案例分析：

课堂上对于平行四边形的“割补”是由教师示范完毕时，而并

非学生的独立发现，一旦浮现较复杂的状况，一部分学生就会因此而

陷入困境。其实，让学生实际地去进行剪拼（“操作验证”）正是挣脱

上述“困境”有效的措施。如：我觉得可以这样设计：

师：（出示一张平行四边形的纸片）请同窗们估算这张平行四边

形妖片的面积？

（学生小组讨论后报告估计成果，教师板书）

师：谁的估计最接近真实的面积?下面请小组合伙，运用手中

的学具（剪刀、平行四边形纸片），借助长方形面积