北京工业大学《代数与逻辑》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京工业大学《代数与逻辑》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛2、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面3、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.24、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导5、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.136、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C9、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/710、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求微分方程的通解为______________。2、求函数的单调递增区间为_____________。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、求极限的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围

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