北京工业大学《工科数学分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京工业大学

《工科数学分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.22、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.5、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.106、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.7、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.8、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.9、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²10、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则的单调递增区间为_____________。2、求函数的定义域为____。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。5、设，则的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最大值和最小值。2、（本题8分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。3、（本题8分）设，求和

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