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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京交通大学《数学物理方法》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.34、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、若，，则等于（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-9二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为______________。2、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。3、计算极限的值为____。4、计算极限的值为____。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设曲线与直线，所围成的平面图形为区域D，求区域D的面积。2、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题8分）已知函数，证明：在区间上单调递

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