1132多边形的内角和（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册（人教版）原卷版

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11.3.2多边形的内角和分层练习1.若一个多边形的内角和是720°，则该多边形是(

)A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形2.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是(

)A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形3.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则该多边形的边数是(

)A.六 B.七 C.八 D.九4.某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是(

)A.10 B.9 C.8 D.75.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为(

)A.210° B.110° C.150° D.100°6.若一个多边形的内角和与外角和总共是900°，则此多边形是(

)A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形7.如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为______．8.一个正多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个正多边形的每一个内角等于

．9.一个正多边形的每一个外角都等于60°，则该正多边形的内角和等于

度．

1.如图，在由一个正六边形和正五边形组成的图形中，∠1的度数为(

)A.72°

B.82°

C.84°

D.94°2.如图，∠A+∠B+∠C+∠A.240°

B.360°

C.540°

D.720°

3.如图，将△ABC沿着DE减去一个角后得到四边形BCED，若∠BDE和∠DEC的平分线交于点F，∠DFE=α，则∠

A.180°-α

B.180°-2α

C.360°-α4.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC=

度．

1.已知一个正多边形一个内角等于一个外角的32倍，求这个正多边形的边数．2.问题解决：

已知：如图1，在△ADC中，DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，则∠P与∠A的数量关系是______．

拓展探究：

(1)若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图2，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系(写出说理过程)；

(2)若将上题中的四边形

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