江苏省常州市新北区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷版）

2023学年第一学期期中教学质量注意事项：考试时间90分钟，答案全部填写在答题卡上．一、选择题（每题2分，共16分）1.相反数是（）A.3 B. C. D.2.我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义量．若将钟表的分针顺时针旋转一周记作“”，则分针逆时针旋转一周半可记作（）A. B. C. D.3.下列各数：，，3.14，0，其中有理数有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个4.一种大米的质量标识为“千克”，则下列大米质量合格的是（）A.24.70千克 B.25.30千克 C.25.51千克 D.24.80千克5.小红去九龙小商品市场进裤子，进价为a元，将进价提高后作为售价，今年“双十一”期间准备以8折的价格促销，打折后的价格是（）A元 B.元 C.元 D.元6.下列说法中，正确的是()A.单项式的系数是 B.单项式的次数为C.多项式是二次三项式 D.多项式的常数项是7.如图，半径为1个单位长度的圆从A点（A点在数轴上表示的数是1）沿数轴向右滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（）A. B. C. D.8.通过观察下面每个图形中5个实数关系，得出第四个图形中y的值是（）A.8 B.﹣8 C.﹣12 D.12二、填空题（每题2分，共20分）9.若a、b互为倒数，则______．10.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿．用科学记数法表示亿是___________．11.______（填“”或“”或“”）．12.若单项式与单项式是同类项，则______．13.绝对值不大于3的所有整数的和为___________．14.每枝铅笔a元，每本笔记本b元，则的实际意义是______．15.按下图的程序计算，如果输入，则输出的结果为____________．16.小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为______．17.定义：若，则称a与b互为代换数．若与互为代换数，则代数式______．18.如图所示，网格线是由边长为1的小正方形格子组成的，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．小明与数学小组的同学研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形．设内部含有3个格点的四边形的面积为，其各边上格点的个数之和为，则与之间的关系式为__________．三、计算题（每小题4分，共16分）19.（1）计算：（2）计算：（3）计算：（4）计算：四、计算与化简（20题、21题每题5分，22题6分，共16分）20.计算：21.（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）22.先化简，再求值：，其中．五、解答题（23题、24题每题7分，25题8分，26题10分，共32分）23.把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来．，，，0，，．24.某水果超市新进了一批秋月梨，每斤8元．为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．超市记录了第一周秋月梨的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格/元售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的秋月梨单价最低的是星期______．（2）这一周超市出售此种秋月梨的收益如何？（求盈利或亏损的钱数，售价进价为盈利；售价进价为亏损）（3）超市为了促销这种秋月梨，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤秋月梨，每斤12元；超出5斤的部分，每斤打9折．方式二：每斤售价10元．顾客买斤秋月梨，按照方式一购买需要______元，按照方式二购买需要______元．（均用含a的代数式表示）25.对于有理数a、b，定义运算：“★”，（1）计算：的值．（2）填空：______（填“”或“”或“”）．（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算“★”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？26.阅读下列内容后，解答下列各题．线段可以用表示它两个端点字母表示，例如图1中的线段可表示为线段或线段．长方形可以用表示它四个顶点的字母表示，按照顺时针或者逆时针方向，例如图2中的长方形可表示为长方形或长方形．将一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的中点，如图3，点P是线段的中点，则有．如图4，在数轴上有两个长方形和长方形，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形的长是4个单位长度，长方形的长是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12个单位长度．（1）填空：点H在数轴上表示的数是______，点A在数轴上表示的数是______．（2）若线段的中点为M，线段上有一点N，，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N