专题01 整数和整除 （真题测试）（原卷版）

专题01整数和整除【真题测试】一、选择题1.（2019闵行实验西校10月考1）下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（）A．14和7；B.2.5和5；C.9和18；D.0.4和8.2.（2019上南中学10月考1）下列关于“1”的叙述不正确的是（）A.1是最小的自然数；B.1既不是素数，也不是合数；C.1是奇数；D.1能整除任何一个正整数.3.（浦东南片2019期中2）36的全部因数的个数有（）A.6个B.7个C.8个D.9个4.（2019浦东四署10月考1）在下列算式中，被除数能被除数整除的是（）A.；B.；C.；D..5.（2019上南中学10月考3）下列说法正确的是（）A.任何整数的因数至少有2个；B.一个数的因数都比这个数的倍数小；C.连续两个自然数相加的和一定是奇数；D.8是因数，12是倍数.6.（2019浦东四署10月考3）下列各组数中能同时被2和3整除的一组数是（）A.10和35；B.42和24；C.15和16；D.22和20.7.（2019建平西校10月考1）下列算式中被除数能被除数整除的是（）

A.15÷4;

B.5÷2.5;C.10÷3;

D.

8÷4.

8.（华师大附中2019期中1）如果M能被15整除，那么M是（）A、15B、30C、15的倍数D、15的因数9.（2019进才北12月考1）下列说法正确的是（

）

A.一个整数不是正整数就是负整数B.一个正整数不是素数就是合数

C.一个正整数不是奇数就是偶数D.一个正整数的最大因数不是它的最小倍数.10.（2019闵行实验西校10月考5）下列语句错误的是（）①2.5能被5整除；②因为4÷2=2，所以4是倍数，2是因数；A=2×3×5×B,B>1,则B一定是A的因素；④两个整数的公倍数一定能被这两个数整除；A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.11.（2019徐教院附中10月考3）在下列说法中，正确的是（）A.合数都是偶数B.2的倍数都是合数C.2的倍数都是偶数D.5的倍数都是奇数12.（2019晋元附校测试15）用一个数去除28和56都能整除，这个数最大是（）A.2 B.4 C.14 D.28二、填空题13.(2019南模初中10月考1)最小的自然数是.14.（2019大同初中10月考7）4.8÷3＝1.6，填“能”或“不能”)说3能整除4.815.（2019晋元附校测试10）有一个数，它既是的倍数，又是的因数，这个数是__________.16.（2019松江九亭10月考1）写出既能被2整除又能被5整除的最小的两位__________.17.（华理附中2019期中8）在75,50,42,40,66中，既是2的倍数又能被5整除的数有.18.（2019中国中学10月考6）三位数75□能同时被2、3整除，那么□可以是。19.（2019曹杨二附10月考1）在中，是非负正整数的是.20.（2019松江九亭10月考11）18的因数有__________，18的素因数有__________。21.（2019建平西校10月考8）12的因数有___________.22.（2019徐教院附中10月考13）36的因数：___________________，50以内9的倍数：____________.23.（浦东四署2019期中11）一个三位数，百位是最小的合数，十位是最小的素数，且能被2和5整除，这个数是.24.（2019晋元附校测试7）能被15整除的数，至少有__________个因数.25.（奉贤2019期中19）规定一个新运算：对于不小于3的正整数n，（n）表示不是n的因数的最小正整数，如5的因数是1和5，所以（5）=2；再如8的因数是1、2、4和8，所以（8）=3等等，请你在理解这种新运算的基础上，求（6）+（24）=.三、解答题26.（2019浦东四署10月考19）把下列各数填入指定的圈内（每个数只能使用一次）.1，2，4，5，12，24，30，40，52，60，10027.（2019大同初中10月考21）把下列各数填在适当的内:9，0，0.23,-53,,26,-1正整数负整数自然数28.（2019徐教院附中10月考24）我们设为大于5的正奇数，那么紧邻它而比它小的两个奇数可以表示为和，紧邻它而比它大的奇数可以表示为和，因为，所以我们可以说五个连续的奇数之和一定能被5整除.试用上面的方法说明“五个连续的正整数之和能被5整除”.29.（2019晋元附校测试23）一次活动中，我方侦查员截获了敌方的密码，从左边开始，第一