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《数学模型与数学》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.4、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)8、求定积分的值。（）A.B.C.D.19、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的最大值为____。2、设函数，则为____。3、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。3、（本题8分）已知函数，在区间[0,3]上，求该函数的最大值和最小值。4、（本

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