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文档简介
华师版八年级上第13章全等三角形13.2三角形全等的判定6.斜边直角边01名师点金02认知基础练03素养提升练目
录CONTENTS1.
“H.L.
”只能用于证明两个直角三角形全等.2.
直角三角形全等的判定方法有五种：“S.S.S.
”“S.
A.S.
”“A.S.A.
”“A.A.S.
”“H.L.
”.在判定
两个直角三角形全等时，要结合图形和已知条件灵活选择
判定方法.知识点1判定直角三角形全等的条件：斜边直角边1.
[母题·教材P75练习T2]如图，
OD
⊥
AB
于点
D
，
OP
⊥
AC
于点
P
，且
OD
＝
OP
，则△
AOD
与△
AOP
全等的理
由是(
D
)(第1题)12345A.S.S.S.
B.A.S.A.
C.S.A.S.
D.H.L.
【点拨】因为
OD
⊥
AB
，
OP
⊥
AC
，所以∠
ADO
＝90°，
∠
APO
＝90°，则△
AOD
和△
AOP
都是直角三角形.已
知
OD
＝
OP
，
AO
＝
AO
，所以可以根据“H.L.
”来判
定△
AOD
与△
AOP
全等.【答案】D123452.
[2022·株洲]如图，点
O
在一块直角三角尺
ABC
上(其中∠
ABC
＝30°)，
OM
⊥
AB
于点
M
，
ON
⊥
BC
于点
N
，若
OM
＝
ON
，则∠
ABO
＝
°.(第2题)15
12345【点拨】根据
OM
⊥
AB
，
ON
⊥
BC
，可知∠
OMB
＝∠
ONB
＝90°，从而可证Rt△
OMB
≌Rt△
ONB
(H.L.).根据
全等三角形的性质可得∠
OBM
＝∠
OBN
，即可求出∠
ABO
的度数.12345知识点2直角三角形全等的综合判定3.
Rt△
ABC
和Rt△
DEF
如图所示，∠
C
＝∠
F
＝90°.(1)若∠
A
＝∠
D
，
BC
＝
EF
，则Rt△
ABC
≌Rt△
DEF
的依据是“
”；(2)若∠
A
＝∠
D
，
AC
＝
DF
，则Rt△
ABC
≌Rt△
DEF
的依据是“
”；A.A.S.
A.S.A.
12345(3)若
AC
＝
DF
，
CB
＝
FE
，
AB
＝
DE
，则Rt△
ABC
≌Rt△
DEF
的依据是“
”；(4)若
AC
＝
DF
，
AB
＝
DE
，则Rt△
ABC
≌Rt△
DEF
的
依据是“
”；(5)若
AC
＝
DF
，
CB
＝
FE
，则Rt△
ABC
≌Rt△
DEF
的
依据是“
”.S.S.S.
或H.L.
或S.A.
S.
H.L.
S.A.S.
12345
利用判定直角三角形全等证角相等4.
如图，点
D
，
E
分别在
AB
，
AC
上，∠
ADC
＝∠
AEB
＝
90°，
BE
，
CD
相交于点
O
，
OB
＝
OC
.
求证：∠1＝
∠2.12345
12345
利用判定直角三角形全等探究角度关系5.
[新趋势·知识情境化]如图，幼儿园有两个长度相等的滑梯
BC
与
EF
，左边滑梯的高度
AC
与右边滑梯水平方向的长
度
DF
相等.(1)△
ABC
与△
DEF
全等吗？请说明理由；12345【解】△
ABC
与△
DEF
全等.理由如下：在Rt△
ABC
与Rt△
DEF
中，∵
AC
＝
DF
，
BC
＝
EF
，∴Rt△
ABC
≌Rt△
DEF
(H.L.).12345(2)求两个滑梯的倾斜角∠
ABC
与∠
DFE
的度数之间
的关系.【解】
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