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文档简介
华师版八年级上第12章整式的乘除集训课堂练素养2.运用幂的运算法则巧计算的三种常见类型
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除
法等运算是整式乘除运算的基础，同底数幂的除法是同底数
幂的乘法的逆运算，要熟练掌握这些运算法则，并能利用这
些运算法则解决有关问题.类型1运用同底数幂的乘法法则计算题型1底数是单项式的同底数幂的乘法1.
[母题·教材P24习题T1]计算：(1)
a2·
a3·
a
；【解】
a2·
a3·
a
＝
a6.(2)
a4·(－
a
)5.【解】
a4·(－
a
)5＝
a4·(－
a5)＝－
a9.12345678题型2底数是多项式的同底数幂的乘法2.
计算：(1)(
x
＋2)3·(
x
＋2)5·(
x
＋2)；【解】(
x
＋2)3·(
x
＋2)5·(
x
＋2)＝(
x
＋2)9.12345678(2)(
x
－
y
)3·(
y
－
x
)5.【解】(
x
－
y
)3·(
y
－
x
)5＝(
x
－
y
)3·[－(
x
－
y
)5]＝－(
x
－
y
)8.【解】(
x
－
y
)3·(
y
－
x
)5＝(
x
－
y
)3·＝－(
x
－
y
)8.12345678
3
12345678
12345678类型2运用幂的乘方法则计算题型4直接运用幂的乘方法则求字母的值4.
[2024·常州二十四中月考]若31－
x
×272
x－4×9
x
＝816，求
x
的值.【解】因为31－
x
×272
x－4×9
x
＝816，所以31－
x
×36
x－12×32
x
＝324.所以37
x－11＝324.所以7
x
－11＝24，解得
x
＝5.12345678题型5逆用幂的乘方法则求式子的值5.
[2024·重庆渝中区期中]已知
am
＝3，
an
＝5，则
a2
m＋
n
的
值为(
B
)A.30B.45C.14D.75【点拨】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方法则的逆用.根
据
a2
m＋
n
＝(
am
)2·
an
，代值计算即可.B12345678
解得
x
＝
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