2021届人教a版（理科数学） 算法初步 单元测试

2021届人教A版（理科数学）算法初步单元测试

1、执行下图程序框图，若输入的则输出S属于（）

(A)[0,1](B)-,V2(C)[0,V2)(D)[1,V2)

4

2、下列各数中最小的数是（）

A.85⑼B.21。⑹c.1000（4）D.11ml⑵

4、算法的有穷性是指（）

A.算法必须包含输出

B.算法中每个操作步骤都是可执行的

C.算法的步骤必须有限

D.以上说法均不正确

5、下图所示中，王,々,事为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,p为该

题的最终得分，当玉=6,%=9，〃=8.5时，匕等于（）

A.11B.10C.7D.8

6、执行如图所示的程序框图，如果输入a=2,那么输出的a值为（）

242

7、程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响

巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而

且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.

卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该

问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为()

/输出s/

A.28B.56C.84D.120

8、输入两个数a,b,要输出b,a,下面语句正确一组是（）

D.

9、阅读下图中的算法，其功能是（

第一步，m=a.

第二步，b<m,则m=b.

第三步，若c<m,则m=c.

第四步，输出m.

A.将a,b,c由小到大排序B.将a,b,c由大到小排序

C.输出a,b,c中的最大值D.输出a,b,c中的最小值

4

10、执行如图所示的程序框图，若输出的$的值为5,则输入i的值为（）

A.4B.5C.6D.7

11、阅读右面的程序框图，则输出的S等于（）

A.40B.38C.32D.20

12、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）

13、执行下图所示的程序框图，若输入x=16,则输出x的值为.

14、执行右图所示的程序框图，输入1=2,m=3,n=5,则输出的y的值是,

15、下面是一个算法的程序框图，当输入的值x为8时，则其输出的结果

是

那么输出的S=

xl

A=lx|-<2<i6|,B=|y|y=iog2x,xe[-,32]L

17、已知集合I4jI8I

(1)求集合ACB

(2)若C={x|m+14x42m-l}.CU(AcB),求实数1n的取值范围。

18、已知x+y=12,xy=9,且x<y,求~彳的值.

/+9

/(x)=V3sinxcosx+sin2x+—

19、已知函数2.

(1)求函数/(幻的单调递减区间；(2)若L2」，求/(幻的取值范围.

20、用循环语句描述1+*/+/+…

21、已知算法：

S1输入X；

S2若X<0,执行S3；否则，执行S6；

S3Y—X+1；

S4输出Y；

S5结束；

S6若X=0,执行S7；否则执行S10；

S7Y—0；

S8输出Y；

S9结束；

S10Y—X；

S11输出Y；

S12结束。

(1)指出其功能(用算式表示)，(2)将该算法用流程图来描述之。

22、一个人带三只狼和三只羚羊过河.只有一条船，同船可以容一个人和两只动物.

没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊.

(1)设计安全渡河的算法；

(2)思考每一步算法所遵循的相同原则是什么

参考答案

1、答案c

由题意得，该处框图表示了分段函数S=2的求值域问题，当1,2]时，

I2

可求得函数的值域为ye[0,血），故选C.

考查目的：程序框图及分段函数的性质.

2、答案D

考查目的：剩余类及其运算.

分析：欲找四个中最小的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可.

解:81⑼=8X9+1=73；

2

210<6>=2X6+1X6=78；

1000<n=1X43=64；

5432

111111（2）=2+2+2+2+2'+2°=63.

故11111⑵最小，

故选D.

3、答案B

由程序可知，当X<0时，y=X,输出结果不可能为4,当X>0时，y=由/=4得X=2

或x=-2（舍），故选A.

考查目的：算法程序.

4、答案C

5、答案D

当玉=6,々=9时，|%-司=3不满足，上一々区2,故此时输入七的值，并判

断|当一耳<|七一百，若满足条件，此时〃=三言=殳1&=8.5,解得马=11,这与

匕一引=5,|七一⑷=2,5>2与条件上一目<匕一封矛盾，若不满足条件，此时

p=："；"-=9；"=85，解得刍=8,此时|&_引=2,片_司=1,卜一百|<|毛_•

不成立，符合题意，综上所述，七=8,故选D.

方法名师点评本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问

题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件

分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环

结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框

图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条

件即可.

6、答案D

分析：由程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程

序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.

详解：程序执行如下：

终止条件Jog3a>4=a>81循环体：a=3a+2

输入a=2

否a=3x2+2=8

否a=3x8+2=26

否a=3x26+2=80

否a=3x80+2=242

是输出a=242

故当程序终止时，输出a=242.

故选D.

名师点评：本题考查了循环结构的程序框图，正确判断循环的类型和终止条件是解题关

键，运行循环次数不多的程序框图时常采用模拟循环的方法解答.

7、答案C

根据题中所给的条件，结合对应的程序框图，逐步模拟运行，可以求得结果.

详解

i=l,n=1,S=1,不满足i27,

i=2,n=3,S=4；不满足i*7,

i=3,n=6,S=10,不满足i27,

i=4,n=10,S=20,不满足i>7,

i=5,n=15,S=35,不满足i27,

i=6,n=21,S=56,不满足i27,

i=7，n=28,S=84,满足i>7,

输出S=84,故选c.

名师点评

该题考查的是有关程序框图读取结果的问题，在解题的过程中，需要逐步模拟运行，即

可求得结果.

8、答案B

A中，输出的两个数均为原来变量c的值；

8中，输出的两个数正好交换，即输入两个数a,h,输出4a的值

C中，输出的两个数均为原来变量a的值；

。中，输出的两个数均为原来变量b的值；

故选B

9、答案D

第一步，把。赋值给加

第二步，若b<m,则把〃赋值给加

第三步，若c<m,则把c赋值给〃？

第四步，输出的m为a,b,c中的最小值.

10、答案B

由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟

程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.

详解

解：模拟程序的运行，可得

S=0,n=l

1

满足条件IVi,执行循环体，n=2

11

满足条件2Vi,执行循环体，S'lx22x3,『3

111

满足条件3Vi,执行循环体，S.lx22x33x4,『4

111111111

=---+----+----+=-——-——--

满足条件4Vi,执行循环体，S1x22x33x44x5(12)+(23)+(34)

114

,一——二―

+(45)5,n=5

4

由题意，此时应该不满足条件5Vi,退出循环，输出S的值为5,可得4<iW5,可得i

的值为5.

故选：B.

名师点评

本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的

结论，是基础题.

11、答案B:.————

12、答案D

分析程序框图可知，当i为偶数时，5=2017,当i为奇数时，5=2016,而程序在i=。时跳

出循环，故输出S=2017,故选D.

考点本题主要考查程序框图.

13、答案2

当％=16时，，y=log216=4>1；当x=4时，y=log,4=2>1；当x=2时，

y=log,2=1,此时x=2.

故答案为2.

14、答案68

由输入1=2,m=3,n=5,计算得出y=278,第一次得新的y=173;第二次得新的y=68〈105,

输出y.

15、答案2

x=8>0,不满足条件x<0,则执行循环体，依此类推，当x=T<0,满足条件，退出循

环体，从而求出最后的y值即可.解：x=8>0,执行循环体，x=x-3=5-3=2>0,继续执

行循环体，x=x-3=2-3=T<0,满足条件，退出循环体，故输出y=0.51（-）-1=2.故

2

答案为：2

16、答案2550

由程序框图知，所求为2Xl+2X2++2X50=2X—X50=2550.

2

17、答案（1）[-1,5]；（2）（-8,3],

试题分析：（1）容易解出集合A,B,然后进行交集的运算即可得出AAB=[-1,5）；

（2）可讨论C是否为空集，C为空集时，容易得出m<2,而C不为空集时，便可得到

/m+1<2m-1

）m+1>-1

I2m-l<5,可解出该不等式组，这样即可求出实数m的取值范围.

详解

（1）A=[-1,5],B=（-3,5]；

.•.ACB=[-1,5]；

（2）①若C=?,贝1；

/m+1<2m-1

m+1>-1

②若CW?，贝I/2m-l<5.

解得2<m<3；

综上得，实数m的取值范围为（-8,3].

名师点评

考查指数函数和对数函数的单调性，以及对数的运算，交集的运算，分类讨论的解题思

想，以及子集的概念.

18、答案

!J.11

/+/(/+9)(户一户)

=2x).=书丫_2(孙C又x+y=12,xy=9,则有(x—y)2=(x+y/—4xy=

108.

而x<y,/.x—y——\/108=—6\/3.

2

12-2X916V3

，原式=

-673-6y/3~3

TT57r

19、答案(1)函数/(x)的单调递减区间为伏;r+—,版■+——],k^Z.

36

/(x)的取值范围为g,2.

⑵

(1)/(x)=V3sinxcosx+sin2x+~

l-cos2x177

—sin2^+-------+-=sin(2x----)+1.・,・3分

2226

冗式347i57r

由2k冗H—K2x----<2k1------,kGZ,得k/vH—Wx<k,7rH------,kQZ.

26236

Jr57r

・••函数/(x)的单调递减区间为伙乃+一次)keZ.6

36

分

汽

f(x)=sin(2x)+1

⑵由⑴得.6

715万

*/X