常州工学院《复变函数与积分变换》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页常州工学院

《复变函数与积分变换》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，2、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、设函数，则为（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、求不定积分的值。（）A.B.C.D.8、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.59、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/1510、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。2、计算定积分的值为____。3、设，则，。4、若函数在处取得极值，且，则，，。5、计算定积分的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题8分）求曲线与直线和所围成

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