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23.3相似三角形第23章图形的相似23.3.1相似三角形逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2相似三角形平行线截三角形相似的定理知识点相似三角形知1－讲11.

定义对应边成比例、对应角相等的三角形相似.反之，两个三角形相似，对应边成比例、对应角相等.知1－讲2.表示方法相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”.例如△ABC与△A′B′C′相似，记作“△ABC∽△A′B′C′”，读作“△ABC相似于△A′B′C′”.3.相似比相似三角形对应边的比叫做相似比.当相似比为1时，两个三角形全等.知1－讲特别提醒用符号“∽”表示两个三角形相似时，要把表示对应顶点的大写字母写在对应的位置上.相似三角形的相似比具有顺序性.知1－练例1如图23.3-1，已知△ABC∽△ADE，∠A＝70°，∠B＝40°，AB＝6，BC＝6，AD＝3.解题秘方：紧扣相似三角形的对应角相等，对应边成比例求解.知1－练(1)求△ABC与△ADE的相似比；

知1－练(2)求∠AED的度数和DE的长.

知1－练

B知2－讲知识点平行线截三角形相似的定理2定理平行于三角形一边的直线，和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似.常见基本图形如图23.3-2.知2－讲特别提醒根据定理得到的相似三角形的三个基本图形中都有BC//DE，图23.3-2①②很像大写字母A，故我们称之为“A”型相似；图23.3-2③很像大写字母X，故我们称之为“X”型相似(也像阿拉伯数字“8”).知2－练如图23.3-3，在ABCD中，E为AB延长线上的一点，AB＝3BE，DE与BC相交于点F，请找出图中各对相似三角形，并求出相应的相似比.例2解题秘方：紧扣平行线截三角形相似的两种基本图形：“A”型和“X”型进行查找.知2－练

相似比有顺序性，若顺序颠倒，则相似比成为原来相似比的倒数.知2－练2-1.[中考·玉林]如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则图中的相似三角形共有()A.3对B.5对C.6对D.8对C知2－练

解题秘方：紧扣平行线截三角形相似及相似三角形的对应边成比例解答.例31知2－练

知2－练3-1.[中考·重庆]如图，已知△ABC∽△EDC，AC∶EC＝2∶3，若AB的长度为6，则DE

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