数学自我小测：频率与概率

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．下列说法：(1)频率反映随机事件发生的频繁程度，概率反映随机事件发生的可能性大小；(2)做n次随机试验，事件A发生m次,则事件A发生的频率eq\f（m,n)就是事件的概率；(3）频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;（4）频率是概率的近似值，而概率是频率的稳定值．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．42．下列结论正确的是(）A．对事件A的概率P(A）必有0＜P（A）＜1B．若事件A的概率P（A)＝0.999,则事件A是必然事件C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药,则估计其会有明显疗效可能性为76%D．某奖券中奖率为50%,则某人购买此奖券10张，一定有5张中奖3．在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为eq\f(m，n),当n很大时,P(A)与eq\f(m，n）的关系是()A．P(A)≈eq\f（m，n）B．P（A）＜eq\f（m,n）C．P（A)＞eq\f(m，n)D．P(A)＝eq\f（m，n)4．天气预报中预报某地明天降雨的概率为10％,则()A．降雨的可能性是10%B．10%太小，不可能降雨C．该地有10%的区域降雨D．降雨概率为10％没有什么意义5．在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%。下列解释正确的是()A．100个手术有99个手术成功，有1个手术失败B．这个手术一定成功C．99％的医生能做这个手术，另外1％的医生不能做这个手术D．这个手术成功的可能性是99%6．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同），从中任取一球,取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的是__________．7．高考数学试题中，有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是eq\f（1,4)，某家长说:“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项,则一定有3道题答对．”这句话是________的．(填“正确”或“错误”)8．某市2010～2013年新生儿出生数及其中女婴数(单位：人）如下表：时间2010年2011年2012年2013年出生婴儿数21840230702009019982出生女婴数11453120311029710242(1)试计算女婴各年出生的频率（精确到0.001)；(2)该市女婴出生的概率约是多少？9．今天电视台的天气预报说:今晚阴有雨，明天白天降雨概率是60％。请回答下列问题：(1）明天白天运输部门能否抢运粮食？(2）如果明天抢运的是石灰和白糖，能否在白天进行?

参考答案1．解析：(1）（3）(4）均正确．答案:C2．解析:A项中应有0≤P（A)≤1,B项中若A为必然事件，则P（A)＝1,在D项中,某人购买此奖券10张，有可能都不中奖，也有可能有1张或2张、或3张或4张……中奖，故选C.答案:C3．解析：当试验次数很大时，频率就稳定于某一固定的值，即概率．答案:A4．解析：降雨的概率为10％是说明降雨的可能性是10％.答案：A5．解析：成功率大约是99%，说明手术成功的可能性是99%.答案：D6．解析：取了10次有9个白球，则取出白球的频率是eq\f(9，10)，估计其概率约是eq\f（9,10)，那么取出黑球的概率约是eq\f(1，10)，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量最多的是白球．答案：白球7．解析：把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是eq\f(1，4），说明了对的可能性大小是eq\f（1,4).做12道选择题,即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3道题的可能性较大，但是并不一定答对3道题．也可能都选错，或有1,2，3,4，…甚至12个题都选择正确．答案:错误8．解:（1)2010年女婴出生的频率为eq\f(11453，21840)≈0.524.同理可求得2011年、2012年和2013年女婴出生的频率分别为0。521，0.513，0.513；（2)各年女婴出生的频率在0。51～0.53之间，故该市女婴出生的概率约为0。52。9．分析：利