吉林省四平市伊通满族自治县第三中学2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题

名校调研系列卷·八年上期中测试数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，在中，平分，交BC于点D，，垂足为，若，则DE的长为么（）A．3 B． C．2 D．63．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若正多边形的一个外角是40°，则该正多边形的内角和为（）A．360° B．720° C．1260° D．1440°5．如图是三位同学的折纸示意图，则AD依次是的（）A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线6．将一台带有保护套的平板电脑按图①放置在水平桌面上，其侧面示意图如图②所示．经测得．若移动支点C的位置，使是一个等腰三角形，则的周长为（）图①图②A．30.5cm B．31cm C．10cm或10.5cm D．30.5cm或31cm二、填空题（每小题3分，共24分）7．一个正八边形的边长为5，则它的周长为______．8．若一个等腰三角形的一个内角的度数为100°，则它的底角的大小为______度．9．如图，在中，，若则的度数为______．10．如图，．若，则______°．11．如图，用纸板挡住三角形的一部分后，仍能画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是______．12．如图，在中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以AB长为半径作弧，交BC于点D；②分别以B、D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P；③连接AP交BD于点E，若，则______．13．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在中，．若点A的坐标为，则第二象限的点B的坐标是______．14．如图，AC平分于点E，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有______（把正确结论的序号填写在横线上）．三、解答题（每小题5分，共20分）15．如图，点E、B在AD上，．求证：．16．某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直行15m处有一棵树C，继续前行15m到达点D处；③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走；④测得DE的长为10m．根据测量数据求河的宽度．17．如图，在中，，求和的度数．18．如图，，点E、F在BC上且，求证：．四、解答题（每小题7分，共28分）19．图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹．图①图②（1）在图①中画一个等腰三角形ABC，使其面积为2；（2）在图②中画一个四边形ABDE，使其是轴对称图形且面积为3．20．如图，在中，，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且，连接AE．若，求的度数．21．如图，在和中，，求证：是等腰三角形．22．如图，BE是的角平分线，过E作交的外角的平分线于点F，交边BC于点G．（1）的大小为______度；（2）求证：G为线段EF的中点．五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，在中，BD是高，D是AC边的中点，点E在BC边的延长线上，ED的延长线交AB于点F，且，若．（1）求证：是等边三角形；（2）请判断线段AD与CE的大小关系，并说明理由．24．如图，在中，，分别以AB、AC为斜边作和，使，连接BE、CD相交于点F，连接AF并延长交BC于点G．（1）求证：；（2）求证：G为BC的中点．六、解答题（每小题10分，共20分）25．【问题原型】在数学活动课上，徐老师给出如下问题：如图①，在中，，以BC为斜边作直角三角形BCD，点D在边BC上方，BD与AC交于点O，连接AD，过A作于点E．求证：（不需证明）；图①图②【解决问题】如图②，小明同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在BD上截取，连接AF，将线段BE、CD、DE之间的数量关系转化为线段DE与EF之间的数量关系．根据小明同学的思路证明；【应用】（1）在图①中，的大小为______度；（2）若O是AC的中点，且，则四边形ABCD的面积为______．26．如图，是等边三角形，是边BC上的高．点E在边AD上．连接BE，以BE为边在其下方作等边，连接DF、CF．（1）当是等腰三角形时，______度；（2）求证：；（3）求DF的最小值；（4）当是等腰三角形时，直接写出的大小．

名校调研系列卷·八年上期中测试数学（人教版）参考答案一、1．B2．A3．D4．C5．C6．D二、7．408．409．30°10．9711．角边角（或填ASA）12．1713．14．①②④三、15．证明：，，，，．16．解：由题意，得，．故河宽为10m．17．解：．18．证明：，在和中，．四、19．解：（1）如图①所示．（2）如图②所示．20．解：．证明：在和中，，，即，即是等腰三角形．22．（1）解：90．（2）证明：平分，，，，同理，得为的中点．五、23．（1）证明：是边的中点，垂直平分，，，，，，是等边三角形．（2）解：，理由如下：是等边三角形，，，，是边的中点，．24．证明：（1）在与中，．（2），，，，，，，，，，，是的垂直平分线，为的中点．六、25．解：【解决问题】，，，，，，，，．【应用】（1）135．（2）12．26．（1）解