福建师范大学《数学基础二》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学基础二》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.22、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.143、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-14、级数的和为（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+39、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.810、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的导数为____。2、求幂级数的收敛半径为______。3、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。4、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、求函数的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题8分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。3、（本题8分）设函数，求曲线在点处的切线方程。

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