赣南师范大学《工程数学概率论》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《工程数学概率论》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.2、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.4、设，求是多少？（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.8、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的值为______________。2、求微分方程的通解为____。3、已知函数，则的值为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、设向量，，若向量与向量垂直，则。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最大值。2、（本题8分）求函数的极值。3、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角余弦值。

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