赣南师范大学《近世代数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页赣南师范大学

《近世代数》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、若，，则等于（）A.B.10C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在6、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.7、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在10、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.13二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算不定积分的值为____。2、设向量，，若向量与向量垂直，则。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在点处沿向量方向的方向导数。2、（本题8分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）已知函数，

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