赣南师范大学《数值计算方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页赣南师范大学《数值计算方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-23、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π5、函数的间断点是（）A.和B.C.D.6、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy8、设函数z=f(xy,x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')9、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)10、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则该函数的导数为______________。2、设函数，则为____。3、计算极限的值为____。4、已知函数，则函数的定义域为____。5、求函数的单调递增区间为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求和。2、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。3、（本题8分）求函数的单调区间和极值。4、

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