物理(工)自考题-2

物理(工)自考题-2(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：20，分数：40.00)1.一弹簧振子作简谐振动，总能量为E，若振幅增加为原来的2倍，振子的质量增加为原来的4倍，则它的总能量为______。

A．2EB．4E

C．ED．16E

（分数：2.00）

A.

B.

√

C.

D.解析：[考点]本题主要考查的知识点为简谐振动的特征量的求解。

根据公式，当振子的质量为原来的4倍时，即ω'=ω。由E=mω2A2，且A增加为原来的2倍，m增加为原来的4倍，则E'=。2.已知一横波的表达式为，则其频率为______。

A．10HzB．20Hz

C．15HzD．5Hz

（分数：2.00）

A.

B.

C.

D.

√解析：[考点]本题在2009年10月真题第一大题第16小题考查过，主要考查的知识点为平面简谐波的表达式。

根据波的表达式与比较系数，得ω=10π，则频率。3.一轻质弹簧和小球组成的弹簧振子系统，其圆频率为ω，弹簧的弹性常数为k。若将弹簧的长度截去一半，其他条件不变，则此时该弹簧振子的圆频率为______。

（分数：2.00）

A.

B.

C.

√

D.解析：[考点]本题主要考查的知识点为简谐振动的特征量的求解。

弹簧振子的圆频率，由于弹簧长度截去一半后，其弹性系数变为原来的两倍即k'=2k，而m未变，所以圆频率变为原来的倍。4.一平面简谐波在均匀弹性介质中传播，在某一瞬间，介质中某质元正处于平衡位置，则此时该质元的______。

A．动能为零，势能最大B．动能最大，势能为零

C．动能最大，势能也最大D．动能为零，势能也为零

（分数：2.00）

A.

B.

C.

√

D.解析：[考点]本题的考点在2008年10月真题第一大题第15小题考查过，主要考查的知识点为机械波传播过程中波的能量特征。

平面简谐波在传播时任一质元的动能和势能相等而且是同步变化的，但其总机械能不是守恒的而是随时间做周期性变化的，任意时刻的一质元动能和势能为Ep=Ek=(ρ△V)A2ω2sin2ω()，当质元通过平衡位置时其动能和势能都为最大值。5.一平面简谐波沿x轴正方向传播，t=0时刻波形曲线如图所示，则坐标原点O处质点的振动速度v与时间t的关系曲线为______。

（分数：2.00）

A.

B.

C.

D.

√解析：[考点]本题在2009年10月真题第一大题第14小题考查过，主要考查的知识点为波的振动曲线和波的速度曲线的对应关系。

由波形曲线可知，原点处质点下一时刻的位置在原点下方，并一直运动到最大负位移处，由此可判断此时原点处质点的速度为负方向的最大值，并逐渐减小至零(最大负位移处)，然后速度方向改变再逐渐增大，可知选项D正确。6.已知一平面简谐波的表达式为y=Acos(at-bx)，其中a、b为正值，则______。

A．波的频率为aB．波的传播速度为b/a

C．波长为π/bD．波的周期为2π/a

（分数：2.00）

A.

B.

C.

D.

√解析：[考点]本题主要考查的知识点为平面简谐波方程的意义。

将平面简谐波表达式y(x，t)=Acos[ω(t-)+φ0]与y=Acos(at-bx)比较系数可知ω=a，所以。7.光波产生相干的必要条件是光矢量的______。

A．频率相同、振动方向相同、相位差恒定

B．频率相同、振幅相同、相位差恒定

C．发出的光波传播方向相同、振动方向相同、振幅相同

D．发出的光波传播方向相同、频率相同、相位恒定

（分数：2.00）

A.

√

B.

C.

D.解析：[考点]本题主要考查的知识点为产生相干光的条件。

产生相干光有三个条件：同频率；同振动方向；相位差恒定。8.双缝干涉实验中两缝的宽度原来是相等的，若其中一条缝的宽度变宽，则干涉条纹的间距______。

A．不变B．增大

C．减小D．根据情况而定

（分数：2.00）

A.

B.

C.

√

D.解析：[考点]本题主要考查的知识点为双缝干涉条纹间距公式的简单应用。

双缝干涉相邻两明纹(或两暗纹)的间距为，根据题意，一缝变宽可以等效于d增加，所以△x减小。9.若用白光入射到衍射光栅上，则在可见光范围内，同一级光谱中偏离中央主极大最远的是______。

A．蓝光B．红光

C．黄光D．紫光

（分数：2.00）

A.

B.

√

C.

D.解析：[考点]本题相近考点在2009年10月真题第一大题第17小题考查过，主要考查的知识点为光栅衍射的明暗条纹公式的简单应用。

由光栅衍射公式dsinθ=±kλ(k=0，1，2…)得，，所以可见光中波长最长的红光对应的衍射角最大，距离中央主极大最远。10.现有一自然光和线偏振光的混合光，同时垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片时，测得透射光强最大值是最小值的3倍，则入射光中自然光与线偏振光的光强比值为______。

A．1:1B．1:2

C．2:1D．1:3

（分数：2.00）

A.

√

B.

C.

D.解析：[考点]本题考点在2008年4月真题第一大题第17小题考查过，主要考查的知识点为光的偏振或马吕斯定律。

设入射光中自然光强为I0，线偏振光的光强为I1，则入射光垂直通过偏振片后的最大光强和最小光强分别为Imax=I0+I1，Imin=I0。

又因为Imax=3Imin，所以I0:I1=1:1。11.在简谐波传播过程中，沿波传播方向上相距λ/2(λ为波长)的两质点的振动速度必定______。

A．大小相同，方向相反B．大小和方向均相同

C．大小不同，方向相同D．大小不同，方向相反

（分数：2.00）

A.

√

B.

C.

D.解析：[考点]本题主要考查的知识点为简谐波波线上两点间距离和相位差的关系。

相距半波长则简谐振动相位差相差为半个周期，则两点的质元振动速度大小相同方向相反。12.平面简谐横波沿x轴正向传播，其t时刻的波形曲线如图所示，则图中P、Q两质点在该时刻的振动方向是______。

A．P、Q均向上运动

B．P向上运动，Q向下运动

C．P向下运动，Q向上运动

D．P、Q均向下运动

（分数：2.00）

A.

B.

C.

√

D.解析：[考点]本题考点在2008年10月真题第一大题第15小题考查过，主要考查的知识点为根据平面简谐波波形图判断质元的运动状态。

将波形图沿波的传播方向(本题中即水平向右)移动一微量，根据质点振动方向与波传播方向的首尾对应原则，即可判断P、Q两点的运动方向。13.一质点作简谐振动，其振动表达式为，则该简谐振动的周期和初相分别为______。

（分数：2.00）

A.

B.

C.

D.

√解析：[考点]本题主要考查的知识点为简谐振动表达式和简谐振动特征量的对应关系。

由简谐振动方程标准形式x=Acos(ωt+φ)和比较系数，可得，则，。14.按照爱因斯坦关于光电效应的理论，金属中电子的逸出功为A，普朗克常数为h，则产生光电效应的截止频率为______。

A．ν0=0B．ν0=A/2h

C．ν0=A/hD．ν0=2A/h

（分数：2.00）

A.

B.

C.

√

D.解析：[考点]本题考点在2007年10月真题第一大题第10小题考查过，主要考查的知识点为对爱因斯坦光电效应和光电方程的理解。

由截止频率的光的光子能量和电子的逸出功相等，得hν=A，所以。15.惯性系之间有两种时空变换关系，即伽利略变换和洛伦兹变换，下列说法正确的是______。

A．在伽利略变换中，真空中光速是不变的，时间是相对的

B．在洛伦兹变换中，真空中光速是不变的，时间是绝对的

C．在伽利略变换中，真空中光速是不变的，时间是绝对的

D．在洛伦兹变换中，真空中光速是不变的，时间是相对的

（分数：2.00）

A.

B.

C.

D.

√解析：[考点]本题相近考点在2008年4月真题第一大题第19小题考查过，主要考查的知识点为狭义相对论的基本原理与洛伦兹变换。

在伽利略变换中，用了一条假设，在不同坐标系中所测的时间是相同的。在洛伦兹变换中，时间和空间不是彼此独立的，真空中的光速都相等。16.与玻尔氢原子理论基本假设相矛盾的是______。

A．原子系统存在某些稳定态，电子虽然作加速运动，但不辐射能量

B．绕核作加速运动的电子要向周围空间辐射电磁波，其频率等于电子绕核运动的频率

C．原子定态的能量只能取某些分立的值E1，E2，E3，…

D．电子绕核运动的角动量等于的正整数倍的定态轨道是可能存在的轨道

（分数：2.00）

A.

B.

√

C.

D.解析：[考点]本题主要考查的知识点为玻尔的氢原子理论。

玻尔理论的两条基本假设是：(1)定态假设；(2)跃迁假设(玻尔频率假设)，本题中A、C项均是玻尔定态假设的内容，D项是玻尔角动量量子化条件的内容，而B项是在量子力学出现前用经典电场学分析氢原子结构得出的不符合实验事实的结论。17.太空中某星球距离地球5光年，如果宇航员希望把这距离缩短为3光年，则他所乘的宇宙飞船相对于地球的速度应该是______。

A．c/2B．4c/5

C．2c/3D．3c/5

（分数：2.00）

A.

B.

√

C.

D.解析：[考点]本题在2009年10月真题第二大题第26小题考查过，主要考查的知识点为相对论的长度收缩效应。

根据相对论长度收缩效应，其l0=5光年，为固有长度，代入l=3光年，计算即得。18.若处于第二激发态的氢原子产生辐射，则可能产生的谱线条数为______。

A．1B．2

C．3D．4

（分数：2.00）

A.

B.

C.

√

D.解析：[考点]本题主要考查的知识点为氢原子的能级结构和能级跃迁。

处于第二基态的氢原子n=3，由跃迁线谱可知，可能产生的谱线条数为3。19.一束波长为λ的单色平行光垂直照射在光栅上，光栅常数d=20.8λ，则衍射光谱中衍射级是的最大值为______。

A．20B．21

C．40D．41

（分数：2.00）

A.

√

B.

C.

D.解析：20.一束自然光由空气(折射率为1)入射到某介质的表面上，当折射角为γ0时，反射光为线偏振光，则介质的折射率为______。

A．B．tanγ0

C．D．sinγ0

（分数：2.00）

A.

√

B.

C.

D.解析：[考点]本题在2009年10月真题第一大题第17小题考查过，主要考查的知识点为光的偏振中的布儒斯特定律(也可用折射定律求解)。

由题干可知入射角为90°-γ0，根据布儒斯特定律，本题中即为tan(90°-γ0)=，解得n2=tan(90°-γ0)=。二、填空题(总题数：6，分数：18.00)21.一质量为10g的物体作简谐振动，其振幅为24cm，周期为4s，当t=0时，位移为24cm，则当t=0.5s时，物体所受的外力为______。

（分数：3.00）填空项1:__________________

（正确答案：-4.2×10-3N）解析：[考点]本题主要考查的知识点为简谐振动表达式的应用。

由题意知φ=0，ω=2π/T=π/2

所以物体的运动学方程为：

当t=0.5s时，

。22.一简谐波的表达式为y=0.3cos(2πt-πx)，在波传播过程中，介质中质点运动的最大速度是______。

（分数：3.00）填空项1:__________________

（正确答案：1.884m/s）解析：[考点]本题相近考点在2008年10月真题第一大题第12小题考查过，主要考查的知识点为平面简谐波的表达式和质点运动速度。

波的传播速度和介质中质点的运动速度是两个完全不同的概念，在简谐波传播过程中，介质中每一个质点都在其平衡位置附近作简谐振动，其速度为v==-2π·0.3sin(2πt-πx)，则vmax=1.884m/s，所以质点运动的最大速度为1.884m/s。23.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3π，则此路径AB的光程为______。

（分数：3.00）填空项1:__________________

（正确答案：）解析：[考点]本题主要考查的知识点为光程差和相位差的对应关系。

相位差与光程差之间的关系为，计算可得。24.若粒子的动能等于它静止能量的一半，则这时粒子的运动速度为______。

（分数：3.00）填空项1:__________________

（正确答案：）解析：[考点]本题考点在2008年4月真题第二大题第26小题考查过，主要考查的知识点为相对论能量。

根据题意以及相对论能量的关系表达式可知Ek=E-E0=E0，即，化简得，再由相对论质量表达式m=即可求得。25.静止质量为m0的粒子以速率v运动时(光速为c)，其相对论质量m=______。

（分数：3.00）填空项1:__________________

（正确答案：）解析：[考点]本题在2009年4月真题第二大题第26小题考查过，主要考查的知识点为相对论质量。

由相对论质量公式可得。26.玻尔的氢原子理论中提出的关于1和跃迁假设在现代的量子力学理论中仍然是两个重要的基本概念。

（分数：3.00）填空项1:__________________

（正确答案：定态假设）解析：三、计算题(总题数：3，分数：30.00)27.在双缝干涉实验中，波长λ=550nm的单色平行光垂直入射到间距a=2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m，求中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距。

（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(第10级明纹满足asinθ=10λ或。第10级明纹与中央明纹中心的距离为x10=Dtanθ≈Dsinθ=则两条第10级明纹中心的间距为。)解析：28.在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400nm，λ2=760nm。已知单缝宽度a=1.0×10-2cm，透镜焦距f=50cm，求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。

（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(由单缝衍射明纹公式可知

(取k=1)

(取k=1)

由于tanθ=x/f；sinθ≈tanθ

所以

设两种光的第一级明纹的间距为△x

则△x=x2-x1=f△λ/a=0.27cm。)解析：29.一束单色光垂直入射到每厘米有4000条刻痕的光栅上，测得第一级谱线的衍射角为30°，求：

(1)单色光的波长；

(2)第二级谱线的衍射角。

（分数：10.0