华师版八上数学 12.2 整式的乘法【上课课件】

华东师大版八年级数学上册12.2整式的乘法1.单项式与单项式相乘复习回顾1.判断下列计算是否正确，如有错误加以改正.（1）a3·a5=a10（2）a·a2·a5=a7（3）(a3)2=a9（4）(3ab2)2·a4=6a2b4×a3·a5=a3+5=a8×a·a2·a5=a1+2+5=a8×(a3)2=a3×2=a6(3ab2)2·a4=9a2b4·a4=9a6b4×2.计算：（1）10×102×104=（）（2）(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=（）（3）(-2x3y3)2=（）101+2+4=107(a+b)1+3+4=(a+b)84x6y6探究新知计算：（1）(2×103)×(5×104)=2×5×103×104=10×103×104=101+3+4=108（2）2x3·5x2=2×5·(x3·x2)=10x5计算：例1（1）3x2y·(-2xy3)（2）(-5a2b3)·(-4b2c)=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c总结一下，怎样进行单项式的乘法？单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.你能分别说出a·a、和a·ab的几何意义吗？a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎么理解呢？a·ab可以看作是高为a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积！你能分别说出a·b、3a·2a和3a·5ab的几何意义吗？3a·2a可以看作是长为3a，宽为2a的长方形的面积.3a·5ab可以看作是高为3a，底面长和宽分别为5a、b的长方体的体积！

纳米是一种长度单位，1米=109纳米，试计算长为5米，宽为4米，高为3米的长方体体积是多少立方纳米？补充例题5米=5×109纳米4米=4×109纳米3米=3×109纳米V=5×109×4×109×3×109=60×1027=6×1028（立方纳米）答：长方体体积是6×1028立方纳米.（1）3a2·2a31.计算：（2）(-9a2b3)·8ab2（3）(-3a2)3·(-2a3)2（4）-3xy2z·(x2y)2=3×2·a2·a3=6a5=(-9)×8·a2·a·b3·b2=-72a3b5=-27a6·4a6=-27×4·a6·a6=-108a12=-3xy2z·(x4y2)=-3x5y4z随堂练习2.光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，地球与太阳的距离约是多少米？3×108×5×102=3×5×108×102=1.5×1011（米）答：地球与太阳的距离约是1.5×1011米.3.小明的步长为a厘米，他量得一间屋子长15步、宽14步，这间屋子的面积是多少平方厘米？15a·14a=210a2（平方厘米）答：这间屋子的面积是210a2平方厘米.课堂小结单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.华东师大版八年级数学上册2.单项式与多项式相乘复习回顾2.完成下列各题.（1）2x2·(-4xy)=（

）；（2）(-2x2)·(-3xy)=（

）；（3）(-ab)·(ab2)=().-8x3y6x3y-a2b31.单项式乘法法则：单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.遇到积的乘方先做乘方，再做单项式相乘.注意：系数相乘不要漏掉负号.3.5×(7-2+3)=5×____+5×____+5×____，依据是什么？将题中数转换成字母a、b、c、d，则a·（b+c+d）=___________.4.你能将算出的结果用长方形的面积验证吗？7(-2)3abcdabacadab+ac+ad探究新知计算：2a2·(3a2-5b)=2a2·3a2=6a4-10a2b2a2·(3a2-5b)2a2·5b-计算：(-2a2)·(3ab2-5ab3)(-2a2)·(3ab2-5ab3)=(-2a2)·3ab2=-6a3b2+10a3b3例2(-2a2)·(-5ab3)+说一说运算时要注意哪些问题？单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.①不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；②去括号时注意符号的确定.①②③

下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来.×××补充例题补充例题计算：解:补充例题计算：(3)(-4x2)·(3x+1)；

解：(-4x2)

·(3x+1)=(-4x2)·(3x)+(-4x2)

·1=(-4×3)(x2

·x)+(-4x2)=-12x3-4x2求的值，其中x=2，y=-1.当x=2，y=-1时，

原式的值为3×23×(-1)

+2×22×(-1)2=-24+8=-16.补充例题补充例题解：yn(yn

+9y-12)-3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn-9yn+1+12yn

=y2n

当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81.

先化简，再求值：yn(yn

+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，

其中y=-3,n=2.（1）3x3y·(2xy2-3xy)（2）2x·(3x2-xy+y2)1.计算：随堂练习解：3x3y·(2xy2-3xy)=3x3y·2xy2-3x3y·3xy=6x4y3-9x4y2解：2x·(3x2-xy+y2)=2x·3x2-2x·xy+2x·y2=6x3-2x2y+2xy22.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)解：

x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x(1)2a(a-b)-b(2a-b)+2ab，其中a=2，b=-3解:原式=2a2–2ab–2ab+b2+2ab=2a2–2ab+b2

当

a=2，b=-3时

原式=2a2–2ab+b2

=2×4－2×2×(-3)＋9=8+12+9=293.先化简，再计算.（2）其中x=-2，

.以x=-2，

代入，原式=1课堂小结单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．注意：单项式与多项式相乘,在没有合并同类项前，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同.积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定.注意运用去括号法则，不要漏乘项．3.多项式与多项式相乘华东师大版八年级数学上册复习旧知(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=______;(2)(x2)4=_______;(3)(x3y5)4=______;(4)(xy)3·(xy)4·(xy)5=______;(5)(-3x3y)(-5x4y2z4)=___________;(6)-3ab2(-4a+3ab-2)=___________________.-x11x8x12y20x12y1215x7y3z412a2b2-9a2b3+6ab2情境导入某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林地的长、宽分别增加n米和b米.用两种方法表示这块林地现在的面积，你知道下面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？mnbambmanbn(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nba(m+n)(a+b)=看成是一个整体(m+n)a+(m+n)b=ma+na+mb+nb(m+n)(a+b)=+na

+nbma+mb这个等式实际上给出了多项式乘以多项式的法则:

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.计算：（1）(x+2)(x-3)；（2）(2x+5y)(3x-2y).-3x=x2-x-6例3=x2+2x-6=6x2=6x2+11xy-10y2-10y2-4xy+15xy探究新知计算：（1）(m-2n)(m2+mn-3n2)（2）(3x2-2x+2)(2x+1)（1）(m-2n)(m2+mn-3n2)=m·m2+m·mn-m·3n2-2n·m2-2n·mn+2n·3n2=m3+m2n-3mn2-2m2n-2mn2+6n3=m3-m2n-5mn2+6n3例4计算：（1）(m-2n)(m2+mn-3n2)（2）(3x2-2x+2)(2x+1)（2）(3x2-2x+2)(2x+1)=6x3+3x2-4x2-2x+4x+2=6x3-x2+2x+2例4

(1)(x+2y)(5a+3b);解：(x+2y)(5a+3b)=x

·5a

+x

·3b

+2y

·5a

+2y

·3b=5ax+3bx+10ay+6by补充例题计算(2)(2x–3)(x+4);解：(2x–3)(x+4)2x2

+8x

–3x

–12=2x2

+5x=–12补充例题计算补充例题计算(3)(3x+y)(x–2y)；解：(3x+y)(x–2y)=3x2

–6xy

+xy

–2y2=3x2

–5xy

–2y2

（1）(x+5)(x-7)；计算：（2）(x+5y)(x-7y)；（3）(2m+3n)(2m-3n)；（4）(2a+3b)2.随堂练习=x2