新人教版高中数学必修第一册4.4 对数函数（课件）_第1页
新人教版高中数学必修第一册4.4 对数函数（课件）_第2页
新人教版高中数学必修第一册4.4 对数函数（课件）_第3页
新人教版高中数学必修第一册4.4 对数函数（课件）_第4页
新人教版高中数学必修第一册4.4 对数函数（课件）_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第4章

指数函数与对数函数4.4对数函数人教A版2019高中数学必修第一册什么是对数函数【定义】根据指数与对数的关系，由可以得到

也是的函数.而通常我们用表示自变量，用表示函数，为此，将中的字母对调，变成了

一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，定义域是(0，+∞)

指数式和对数式的转化

什么是对数函数【问题】怎样判断一个函数是不是对数函数？【答】抓住对数函数解析式的三个结构特征：【1】的系数为1【2】底数满足.【3】真数是自变量.

为什么对数函数的定义域是(0，+∞)？【答】由函数定义及解析式

可知，对数函数的自

变量恰好是指数

函数的函数值，

所以对数函数的定义

域是(0，+∞)

【1】求下列函数的定义域.【解】

所以函数的定义域是

所以函数的定义域是

对数函数的图像和性质【1】的图像

0.5-110214262.58583123.585

1

对数函数的图像和性质【2】的图像

0.51102-14-28-316-4

1

对数函数的图像和性质【3】和图像

1

利用换底公式，可以得到下式：

即这两个函数关于轴对称.实际上

对于一般的两个函数和

它们的图像也是关于轴对称的.

利用点

和点的关系即可证明.

的图像和性质

在同一坐标系中画出不同底数的图像，通过图像我们发现除了和的图像关于轴对称之外，还可以把底数分成和两种情况来讨论:

1

【问题】怎样画出对数函数的图像？【答】用三点法，描出

三个点之后，用平滑的曲线连接起来即可.的图像和性质

过定点（1，0）减函数增函数①图像都在y轴右侧②都经过点（1，0）③无限靠近y轴但不相交④时，图像上升⑤时，图像下降

底大图高底大图低的图像和性质

【注意】①对数函数值的变化：

②对数函数单调性口诀：对数函数有两种，底数大小要分清；底数若是大于1，图像从左往右增.底数0到1之间1，图像从左往右减；无论函数增或减，图像都过(1,0)点.【1】比较下列各式的大小.【解】

反函数【探究】观察图像可以发现，指数函数，定义域R,值域(0,+∞)和对数函数

，定义域为(0,+∞)，值域为R，他们的定义域和值域恰好相

反，并且它们的图像关于直线

对称，那么我们就称函数

的反函数是，函数

的反函数是

这两个函数互为反函数.

【结论】一般地，指数函数

与对数函数

互为反函数，它们的定义域和值域互换

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论