陕西省西北工业大学附中2016-2017学年高二下学期数学理期中考试

20162017学年度西工大高二第二学期期中质量检测试题高二数学理科（选修22、选修23）一、选择题（每小题4分，共40分）1．若，则（）A．1 B． C．2 D．2．由数字0，1，2，3，4，5，可以组成的无重复数字且奇偶数字相间的六位数字的个数有（）A．72 B．60 C．48 D．523．已知的展开式中的系数和为162，则展开式中常数项为（）A． B．1 C． D．44．从1，2，3，4四个数字中取两个数，两个数之和为，则（）A． B． C． D．5．设附属满足则（）A． B． C． D．6．将一个骰子连续掷三次，它落地时间上的点数一次成等差数列的概率为（）A． B． C． D．7．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率为（附：若随机变量服从正态分布，则，。）（）A． B． C． D．8．某城市新建的一条道路上有15盏路灯，为了节约用电又不影响正常照明，可以熄灭其中5盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灭的方法有（）种A．66 B．182 C．2002 D．1269．一袋中有5个白球，3个红球，现从中往外取球，每次任取1个，记下颜色后放回，知道红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则等于（）A． B． C． D．10．在一条东西方向的公路同侧有8块警示牌，某市政府计划给这些警示牌涂底色，每块警示牌的底色可选用红色、蓝色两种颜色中的一种，若要求相邻2块警示牌的底色不都为红色，则不同的涂色方案有____________。A．31种 B．48种 C．54种 D．55种二、填空题（每小题4分，共16分）11．已知，则的值是___________。12．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件：“取到的两个数字之和为偶数”，事件：“取到的2个数字均为偶数”，则_________。13．设随机变量的分布列为23则“”的概率为______。14．袋中装有5只红球和4只黑球，从中任取4只球，取到1只红球得3分，取到1只黑球得1分，设得分为随机变量，则的概率=___________。三、解答题：（共4题，共44分）15．安排5个大学生到，，三所学校支教，设每个大学生去任何一所学校是等可能的。（1）求5个大学生恰有2个去校支教的概率；（2）设有大学生去支教的学校的个数为，求的分布列。16．2014年12月初，西京查获了一批问题牛肉，西州市食药监局经民众举报获知某地6个储存牛肉的冷库有1个冷库牛肉被病毒感染，需要经过对库存牛肉抽样化验病毒DNA来确定感染牛肉，以免民众食用有损身体健康。下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验样品，直到能确定感染冷库为止。方案乙：将样品分为两组，每组3个，并将他们混合在一起化验，若存在病毒DNA，则表明感染牛肉在这3个样品当中，然后逐个化验，知道确认感染冷库为止；若结果不含病毒DNA，则在另外一组样品中逐个进行化验。（1）求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率；（2）首次化验费10元，第二次化验化验费8元，第三次及其以后每次化验化验费都是6元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元？（3）试比较两种方案，估计那种方案有利于尽快查找到感染冷库，并说明理由。17．已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。（1）求椭圆的方程；（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别为，，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不