河北地质大学《实变函数论》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页河北地质大学《实变函数论》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²3、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零4、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.215、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和6、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=08、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。2、求极限。3、已知函数，求函数的极大值为____。4、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题8分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。3、（本题8分）求函数在区间上的最

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