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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页河南科技大学

《泛函分析》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-22、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=16、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.7、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)8、若，，则等于（）A.B.C.D.9、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定10、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.1二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。2、计算定积分的值，结果为_________。3、设，则为____。4、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求，并求的值。2、（本题8分）已知函数，曲线在点处的切线为，直线和直线与切线围成的三角形面积为，求实数的值。3、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。4、（本

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