河南师范大学《初等数论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河南师范大学

《初等数论》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)3、级数的和为（）A.B.C.D.4、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.5、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导6、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)7、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在8、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.9、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，10、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为______________。2、求函数的最小正周期为____。3、设函数，则。4、计算极限的值为____。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的极值。2、（本题8分）已知函数在区间[1,3]上，求该函数在此区间上的定积分。3、（本题8分）已知函数，曲线在点处的切线为，直线和直线与切线围成的三角形

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