菏泽学院《复变函数论》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页菏泽学院

《复变函数论》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛2、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.5、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.7、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、求不定积分的值。（）A.B.C.D.9、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在10、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。2、设函数，则的值为____。3、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。4、求曲线的拐点为______________。5、判断级数的敛散性，并说明理由______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，轴在区间上所围成的图形绕轴旋转一周所形成的旋转体体积。2、（本题8分）设数列满足，，求数列的通项公式，并证明其前项和。3、（本题8分）计算三重积分，其中是由平面

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