期中模拟试卷（第二十一章 一元二次方程~第二十三章 旋转）2024-2025学年人教版九年级数学上册

期中模拟试卷（第二十一章一元二次方程~第二十三章旋转）2024-2025学年人教版九年级数学上册装订线时间：90分钟满分：装订线一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．m是方程2x2+3A．2022 B．2023 C．2024 D．20253．一元二次方程x2A．x=2 B．x1=0，x2=2 C．x14．若关于x的一元二次方程kx2-6A．k>1 B．kC．k<1 D．k<1且k5．若关于x的方程ax2+bx+c=0a≠A．2p+q+4 B．2p-q+46．二次函数y=A．0 B．1 C．2 D．37．将抛物线y=x-12A．y=x2+1 B．y=x-28．已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点-2,0，对称轴为直线x=-12．对于下列结论：①A．2 B．3 C．4 D．59．如图，将△ABC绕点A顺时针方向旋转得到△AB'C'，且点B'恰好落在BCA．22° B．23° C．24° 10．已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x=-1，有以下结论：①abc<0；②若t为任意实数，则有a-A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题2分，共12分）11．已知二次函数y=1－5x+3x2，则二次项系数a=，一次项系数b=.12．在平面直角坐标系中，将点A-3,2绕原点O逆时针旋转180°得到点A'，则点A'13．将二次函数y=2x2+4x-614．一元二次方程x2+8x-3=015．观察下列一组方程：①x2-x=0；②x2-3x+2=0；③x2-16．如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC三、计算题（共8分）17．解方程．（1）x2（2）2x（3）y+2四、作图题（共4分）18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A-1,-4（1）将△ABC绕点O逆时针旋转180°后对应得到△A（2）请在图中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A″B五、解答题（共46分）19．已知关于x的一元二次方程k-（1）如果x=（2）如果方程有两个实数根，求k的取值范围．20．已知二次函数y=ax²+bx-1(a，b，c是常数)的图象过点.（1）求点C的坐标和a，b的值；（2）抛物线的对称轴为.（3）当-1≤x≤21．一人一盔安全守规，一人一戴平安常在，某电动自行车配件店经市场调查，发现进价为40元的新款头盔每月的销售量y（件）与售价x（元）成一次函数关系y＝﹣2x+400．（1）若物价局规定，该头盔最高售价不得超过100元，当售价为多少元时，利润达到5600元；（2）若获利不得高于进价的80%，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？最大利润是多少元？22．某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？（3）该商户从每天的利润中捐出200元做慈善，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．23．已知抛物线y=12x2+bx+c与x轴交于A-1,0（1）求抛物线的解析式；（2）若直线l与抛物线只有一个公共点P，试求△PAB

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】3；512．【答案】（3，－2）13．【答案】y14．【答案】x15．【答案】1716．【答案】①③④17．【答案】（1）x1（2）x1=-（3）y1=-18．【答案】（1）A'(1,4)，B（2）1719．【答案】（1）另一个根为x=3（2）k的取值范围是k≥5320．【答案】（1）解：当x=0时，y=-1，∴C(0，-1)；将点A(-1，0)，点B(-3，4)代入。y得a-b-（2）解：抛物线对称轴为x（3）解：当x=1时，y取最小值为1当x=5时，y取最大值为1∴-21．【答案】（1）解：依题意得（x﹣40）（﹣2x+400）＝5600，整理得：x2﹣240x+10800＝0，解得x＝60或180，∵物价局规定，该头盔最高售价不得超过100元，∴x＝180不合题意舍去，答：当售价为60元时，利润达到5600元．（2）解：设利润为W元，则W＝（x﹣40）（﹣2x+400）＝﹣2（x﹣120）2+12800，∵40×（1+80%）＝72，x≤72，∵﹣2＜0，∴当x＝72时，W最大＝8192，答：售价定为72元时，月销售利润最大为8192元．22．【答案】（1）解：根据题意得：y=300∴y与x之间的函数关系式为y（2）解：根据题意得：w=∵-10<0∴当x<57时，w随x∵44∴当x=52时，w有最大值，最大值为-∴将纪念品的销售单价定为52元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大，最大利润是2640元；（3）解：依题意