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文档简介

同角三角函数的基本关系应用年级:高一学科:数学(人教A版)主讲人:郑洁学校:北京市第五十中学分校

同角三角函数的基本关系应用

复习回顾问题:同角三角函数的基本关系的内容是什么?

追问:“同角”如何理解?

(1)角相同;(2)对任意一个角(注意是在使得函数有意义的前提下)关系式都成立.

复习回顾问题:同角三角函数的基本关系的内容是什么?

追问:“同角”如何理解?

复习回顾练习:

复习回顾练习:

复习回顾

学以致用

例1:

思路1:原式分类讨论

思路2:

学以致用

例1:

学以致用

例2:分类讨论

学以致用

例2:思考:能否通过其他方法解决呢?已知条件所求结论

学以致用

例2:解法2:已知条件所求结论

学以致用

例2:

思路:从所求结论向已知条件不断变形、简化,寻求与已知条件的联系.

学以致用

例2:解法3:

学以致用变式训练1:

思考:能不能像上题中分子、分母同时除以

学以致用变式训练1:总结:注意观察式子的结构特点,灵活运用公式.

学以致用变式训练2:

分析:

学以致用

例3:

说明:除特殊注明外,我们假定三角恒等式是在使两边都有意义的情况下的恒等式.明确方法:证明恒等式可以从一边开始(一般从式子结构复杂的一边开始),证明它等于另一边.

学以致用

例3:

学以致用

例3:

思考:还有其他证法吗?

学以致用

例3:明确方法:证明恒等式还可以选取与原式等价的式子,通过等价转化推出原式成立.

思考:与原式等价的式子有哪些?

学以致用

例3:

学以致用总结:证明恒等式常用以下方法:(1)从恒等式的一边开始,证明它等于另一边.一般由繁到简,通过恒等变形得到另一个式子,从而推出原式成立.(2)选取与原式等价的式子,通过等价转化推出原式成立.

学以致用总结:

学以致用拓广探索:

课堂小结

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