2024-2025学年新教材高中物理第九章静电场及其应用进阶突破含解析新人教版必修3

PAGEPAGE7第九章进阶突破1．如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处．静止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离减为eq\f(d,2)，可采纳以下哪些方法()A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的4倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将两小球的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍【答案】D【解析】如图所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力作用，将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等方向相反．由几何关系可知eq\f(mg,L)＝eq\f(F,d)，而库仑力F＝eq\f(kq1q2,d2)，即eq\f(mg,L)＝eq\f(\f(kq1q2,d2),d)＝eq\f(kq1q2,d3)，得d＝eq\r(3,\f(kq1q2L,mg))．则要使d变为eq\f(d,2)可以使质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A、B错误；或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C错误，D正确．2．如图所示，下列说法正确的是()A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点(两点到极板距离相等)，电势能相同【答案】D【解析】由题图可知，题图甲为等量异种点电荷形成的电场线，故A错误；题图乙为正点电荷所形成的电场线分布，离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相同，场强方向不同，故B错误；正电荷在题图丙中c点受力沿电场线的切线方向，由静止释放时，不行能沿着电场线运动到d点，故C错误；题图丁中e点与f点到极板距离相等，电势相同，同一电荷放在e、f处时电势能相同，故D正确．3．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q．现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()A．正，B的右边0.4m处 B．正，B的左边0.2m处C．负，A的左边0.2m处 D．负，A的右边0.2m处【答案】C【解析】要使三个电荷均处于平衡状态，必需满意“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电．设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，A、B间距离用r表示，由于处于平衡状态，所以keq\f(Qq,x2)＝eq\f(9kQq,r＋x2)，解得x＝0.2m，故C正确．4．西汉著作《淮南子》中记有“阴阳相薄为雷，激扬为电”，人们对雷电的相识已从雷公神话提升到朴实的阴阳作用．下列关于雷电的说法错误的是()A．发生雷电的过程是放电过程B．发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程C．发生雷电的过程中，电荷的总量增加D．避雷针利用尖端放电，避开建筑物遭遇雷击【答案】C【解析】雷电是天空中带异种电荷的乌云间的放电现象，A正确；依据能量转化可知，发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程，B正确；电荷不会产生，不会消逝，只能从一个物体传到另一个物体，或从物体的一部分传到另一部分，总量不变，C错误；避雷针利用尖端放电，避开建筑物遭遇雷击，D正确．5．(多选)如图所示，竖直面内固定的匀称带电圆环半径为R，带电量为＋Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电荷量为q的小球(大小不计)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O距离为R，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所处位置的电场强度为()A．eq\f(mg,q) B．eq\f(\r(2)mg,2q)C．keq\f(Q,R2) D．eq\f(k\r(2)Q,4R2)【答案】AD【解析】带电小球受到库仑力为圆环各个点对小球库仑力的合力，以小球为探讨对象，受力如图所示．圆环各个点对小球的库仑力的合力为qE，由平衡条件得，竖直方向Fsinθ＝mg，小球到圆环中心O距离为R，而竖直面内固定的匀称带电圆环半径为R，则sinθ＝eq\f(\r(2),2)，解得F＝eq\r(2)mg，水平方向Fcosθ＝qE，解得E＝eq\f(mg,q)，故A正确，B错误；将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，由对称性知，各小段带电体在小球所处位置场强E的竖直重量相互抵消，而水平重量之和即为带电环在小球处的场强E，结合矢量的合成法则及三角学问，则有小球所处位置的电场强度为E＝nkeq\f(Q,n\r(2)R2)×eq\f(\r(2),2)＝keq\f(\r(2)Q,4R2)，故C错误，D正确．6．如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是()A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力的方向沿电场线方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加【答案】C【解析】带电粒子所受合力指向运动轨迹的内侧，所以带电粒子受到的电场力水平向左，粒子向M点运动过程中电场力做负功，所以粒子到达M点时的动能最小，速率最小，故A、B错误；因为是匀强电场，粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，故C正确；粒子靠近M点的过程，电场力做负功，电势能增加，远离M点的过程，电场力做正功，电势能削减，故D错误．7．(多选)反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼四周产生电场，如图为反天刀四周的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是()A．头部带负电B．A点电场强度大于B点电场强度C．负离子运动到A点时，其加速度方向向右D．图中从A至C的虚线可以是正离子的运动轨迹【答案】BD【解析】电场线从正电荷或无穷远处动身，终止于无穷远处或负电荷，依据电场线由鱼的头部动身可知，头部带正电，故A错误；电场线疏密程度表示电场强度大小，A处电场线比B处密，所以A处电场强度大于B处电场强度，故B正确；负离子在A点受到的电场力向左，其加速度方向向左，故C错误；正离子所受的电场力方向沿着电场线的方向，且指向运动轨迹的凹侧，故D正确．8．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与ab连线夹角为60°，b点电场强度Eb与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析中正确的是()A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶eq\r(3)B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝eq\r(3)∶1D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1【答案】D【解析】设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，A、B错误；设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何学问得到ra∶rb＝1∶eq\r(3)，由公式E＝keq\f(Q,r2)可得Ea∶Eb＝3∶1，故C错误，D正确．9．如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷【答案】D【解析】对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，D正确，C错误．10．如图所示，两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角均为θ＝30°，重力加速度为g．以下说法中正确的是()A．细线对小球的拉力大小为eq\f(2\r(3),3)mgB．两小球间的静电力大小为eq\f(\r(3),3)mgC．剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为2D．当两球间的静电力瞬间消逝时，Q球的加速度大小为eq\r(3)g【答案】C【解析】对P球受力分析，如图所示，依据共点力平衡条件得，细线的拉力大小T＝eq\f(mg,sin30°)＝2mg，静电力大小F＝eq\f(mg,tan30°)＝eq\r(3)mg，A、B错误；剪断左侧细线的瞬间，P球受到的重力和静电力不变，因此两力的合力与剪断细线前细线的拉力等大反向，依据牛顿其次定律得P球的加速度大小为2g，C正确；当两球间的静电力消逝时，Q球起先做圆周运动，绳的拉力发生突变，将重力沿细线方向和垂直于细线方向分解，由重力沿垂直于细线方向的分力产生加速度，依据牛顿其次定律得a＝eq\f(\r(3),2)g，D错误．11．如图所示，在倾角为30°足够长的光滑绝缘斜面的底端A点固定一电荷量为Q的正点电荷，在距A为s0的C处由静止释放某带正电荷的小物块P(可看作点电荷)．已知小物块P释放瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g．已知静电力常量为k，重力加速度为g，空气阻力忽视不计．(1)求小物块所带电荷量q和质量m之比；(2)求小物块速度最大时离A点的距离s；(3)若规定无限远电势为零时，在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝eq\f(kQ,r)(其中r为该点到Q的距离)．求小物块P能运动到离A点的最大距离sm．【答案】(1)eq\f(3gs\o\al(2,0),2kQ)(2)eq\r(3)s0(3)3s0【解析】(1)对小物块受力分析：受重力、电场力、支持力．由牛顿其次定律得keq\f(qQ,s\o\al(2,0))－mgsinθ＝mg解得eq\f(q,m)＝eq\f(3gs\o\al(2,0),2kQ)．(2)当合力为零时速度最大，即keq\f(qQ,s2)－mgsinθ＝0解得s＝eq\r(3)s0．(3)当运动到最远点时速度为零，由能量守恒定律得mg(sm－s0)sinθ＝eq\f(qkQ,s0)－eq\f(qkQ,sm)解得sm＝3s0．12．如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止．重力加速度用g表示，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：(1)电场强度的大小E；(2)将电场强度减小为原来的eq\f(1,2)时，物块加速度的大小a；(3)电场强度改变后物块下滑距离L时的动能Ek．【答案】(1)eq\f(3mg,4q)(2)0.3g(3)0.3mgL【解析