湖北工程学院《抽象代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北工程学院《抽象代数》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)2、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定4、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+25、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.6、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.8、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和9、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.10、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。2、求极限的值为____。3、求曲线在点处的曲率为____。4、求函数的导数为______。5、若函数，则的单调递减区间为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数的最小值。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。3、（本题8分）

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