第二章 轴对称图形（13个知识归纳）_第1页
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第二章轴对称图形（知识归纳）一、轴对称的概念把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．二、轴对称图形的概念把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．三、轴对称与轴对称图形的区别与联系名称两个图形成轴对称轴对称图形图形区别图形个数针对两个图形而言，是两个图形的一种特殊位置关系针对一个图形而言，是某个图形的一种特殊几何性质对称轴只有一条对称轴可以有一条或多条、甚至无数条对称轴对称点在两个图形上在同一个图形上验证沿某条直线折叠后，两个图形能够重合沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合联系（1）沿对称轴折叠后能够重合；（2）如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形（1）沿对称轴折叠后，对称轴两旁的部分能够互相重合；（2）如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称四、线段的轴对称性线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴．五、垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．几何语言：∵MN是线段AB的垂直平分线（或MN⊥AB于点D，且AD=BD），∴CA=CB．六、垂直平分线的判定定理到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．几何语言：∵CA=CB，∴点C在线段AB的垂直平分线上．七、角的轴对称性角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．八、角平分线的性质角平分线上的点到角两边的距离相等．几何语言：∵PF平分∠APB（或∠APF=∠BPF），EC⊥PA于C，ED⊥PB于D，∴EC=ED．九、角平分线的判定定理角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上．几何语言：∵EC⊥PA于C，ED⊥PB于D，EC=ED，∴点E在∠APB的平分线上．十、等腰三角形的轴对称性等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在直线．十一、等边对等角等边对等角：等腰三角形的两底角相等．几何语言：在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）十二、三线合一三线合一：等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角平分线_重合．几何语言：在△ABC中∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴AD⊥BC，BD=CD十三、等腰三角形的判定等角对等边：有两个角相等的

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