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第24章解直角三角形

24.4解直角三角形

第2课时仰角、俯角问题学习目标1.了解仰角、俯角的概念；（重点）2.能够根据解直角三角形的知识解决实际问题.（难点）讲授新课如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.ABCabc典例精析例3如图，为了测量旗杆的高度BC，在离旗杆底部10米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得旗村顶端C的仰角α=52°求旗杆BC的高。(精确到0.1米)DABEC52解：在Rt△CDE中，∵CE=DE×tanα=AB×tanα=10×tan52°≈12.80,∴BC=BE+CE=DA+CE≈1.50+12.80=14.3(米).答：旗杆BC的高度约为14.3米.当堂练习1.如图①，在高出海平面

100

米的悬崖顶

A

处，观测海平面上一艘小船

B，并测得它的俯角为

45°，则船与观测者之间的水平距离

BC=_________米.2.如图②，两建筑物

AB

和

CD

的水平距离为

30

米，从

A点测得D

点的俯角为

30°，测得

C

点的俯角为

60°，则建筑物

CD

的高为_______米.100图①BCA图②BCAD30°60°3.为测量松树

AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠ACD=52°，已知人的高度是1.72米，则树高

米(精确到0.1米）.ADBEC20.9图3图44.如图3，从地面上的

C，D

两点测得树顶

A

仰角分别是

45°

和

30°，已知

CD

=

200

米，点

C

在

BD

上，则树高

AB

等于

（根号保留）．5.如图4，将宽为

1

cm

的纸条沿

BC

折叠，使∠CAB

=

45°，则折叠后重叠部分的面积为

cm2（根号保留）．课堂小结铅垂线水平线视线视线)仰角)1.在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。俯角3.认真阅读题目，把实际问题去掉情境转化为数学中的几何问题。把四边形问题转化为特殊四边形（矩形或平行四边形）与三角形来解

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