2024年度北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与综合测试试题（含答案及解析）

七年级数学上册第六章数据的收集与整理综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查B．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件2、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（

）A．11 B．10 C．9 D．83、在频数分布直方图中，有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形面积的和的，且数据有个，则中间一组的频数为（

）A． B． C． D．4、书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信息可以制作的统计图是（

）A．条形统计图 B．扇形统计图C．条形、扇形、折线统计图都行 D．条形、扇形、折线统计图都不行5、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（

）A．完成航天医学领域实验项数最多B．完成空间应用领域实验有5项C．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%6、下列问题中，适合抽样调查的是（）A．“双十一”期间某网店的当日销售额B．神舟十三号飞船的零部件检查C．“7•20”特大暴雨河南省受损的农作物面积D．东京奥运会乒乓球比赛用球的合格率7、为检测初三女学生的身高，抽出名女生检测后，画出如下频率直方图（长方形内数据为该长方形的面积），从图中可知身高在m-m的女生有（）名．A． B． C． D．8、一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（

）A．20 B．22 C．24 D．309、以下调查中，最适合采用全面调查的是（

）A．检测长征运载火箭的零部件质量情况 B．了解全国中小学生课外阅读情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某城市的空气质量10、下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）A．调查一批灯泡的使用寿命B．调查漓江流域水质情况C．调查桂林电视台某栏目的收视率D．调查全班同学的身高第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么40~50元这个小组的组频率是__________．2、为了了解20届本科生的就业状况，今年3月，某网站对20届本科生的签约状况进行了网经调查．截止4月底，参与网络调查的12000人中，只有5400人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是_____．3、某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是__万元．4、一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠：________(填是或否)，理由是________．5、某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测,得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值）如图所示,其中充电成本在300元/月及以上的车有_________辆.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲、乙两班各50名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了10份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．【收集数据】甲班10名学生的测试成绩统计如下：（满分100分）89，85，82，85，92，80，85，77，85，80乙班10名学生的测试成绩统计如下：（满分100分）86，89，83，80，80，80，84，82，93，83【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别75．5～80．580．5～85．585．5～90．590．5～95．5甲ab11乙3421(1)在表中，a=________，b=_________．(2)补全乙班10名学生测试成绩的频数分布直方图

【分析数据】班级平均数众数中位数甲8485y乙84x83(3)两组样本数据的平均数、众数、中位数如上表所示，在表中：x=______，y=________．(4)若规定得分在85分及以上（含85分）为合格，请估计甲班50名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有________人．2、某专业户要出售300只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这300只羊能卖多少钱，试问：（1）对于上述问题你认为适用___________.（填“普查”或“抽样调查”）（2）该专业户从口随机抽取了5只羊，称得它们的质量（单位：千克）如下：26，31，32，36，37①在这个问题中，总体、个体和样本各是___________，___________，___________.②通过上述数据，你能估算出这300只羊能卖多少钱吗？3、小强在学习完统计知识后，对自己班上的同学上学方式进行调查统计，他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，此次抽样调查的众数为．(2)在扇形统计图中，表示“骑车”部分的扇形所对应的圆心角是多少度？(3)若全年级共有1000名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名？4、为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别（m）频数1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．5、某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别（kg）频数4.0～4.524.5～5.0a5.0～5.535.5～6.01（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的概念、全面调查和抽样调查的概念判断即可．【详解】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；B、了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查，本选项说法正确，符合题意；C、购买一张体育彩票中奖是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；D、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；故选：B．【考点】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念、全面调查和抽样调查．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2、B【解析】【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：，分10组．故选：B．【考点】本题考查了组距的划分，一般分为组最科学．3、C【解析】【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数．【详解】解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1,x=y，解得x=0.2，∴中间一组的频数=160×0.2=32．故选C.【考点】本题是对频率、频数灵活运用的考查，解题关键是明确各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．4、B【解析】【分析】结合题意，根据扇形统计图、条形统计图和折线统计图的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意，得各部分在总体中所占的百分比，但无法得到其他具体数据，∴根据这些信息可以制作的统计图是扇形统计图．故选：B．【考点】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、条形统计图和折线统计图的性质，从而完成求解．5、B【解析】【分析】根据扇形统计图中的数据逐项分析即可．【详解】解：A．由扇形统计图可得，完成航天医学领域实验项数最多，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；B．由扇形统计图可得，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，实验次项数为5.4%×37≈2项，所以B选项说法错误，故B选项符合题意；C．完成人因工程技术实验占完成总实验数的24.3%，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，所以完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多，说法正确，故C选项不符合题意；D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%，所以D选项说法正确，故D选项不符合题意．故选：B．【考点】本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的应用是解决本题的关键．6、D【解析】【分析】抽样调查是从调查对象的总体中抽取一部分单位作为样本，并以对样本进行调查的结果来推断总体的方法，根据抽样调查的定义对选项进行一一分析判定即可．【详解】解：A.“双十一”期间某网店的当日销售额，适合普查，故选项A不合题意；B.神舟十三号飞船的零部件检查，适合普查，故选项B不合题意；C.“7•20”特大暴雨河南省受损的农作物面积，适合普查，故选项C不合题意；D.东京奥运会乒乓球比赛用球的合格率，适合抽样调查，故选项D符合题意．故选择D．【考点】本题考查抽样调查与普查的识别，掌握抽样调查与普查的识别，与区别是解题关键．7、A【解析】【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得身高在1.625m到1.675m的女生的频率，再由频率的计算公式可得其频数，即答案．【详解】解：由直方图可知：身高在1.625m到1.675m的女生的频率为1-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4，则身高在1.625m到1.675m的女生的频数为30×0.4=12；故选：A．【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时还考查了频数及频率的计算．8、A【解析】【分析】由频数等于数据的总数乘以频率，先计算第5组的频数为再求解第6组的频数即可得到答案．【详解】解：由题意得：第5组的频数为：第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第6组的频数为故选：【考点】本题考查的是频数与频率的关系，掌握利用频率计算频数是解题的关键．9、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；

B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；

D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.【考点】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．从而逐一判断各选项．【详解】解：A、调查一批灯泡的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项不合题意；B、调查漓江流域水质情况，所费人力、物力和时间较多，应当采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；C、调查桂林电视台某栏目的收视率，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．D、调查全班同学的身高，应当采用全面调查，故本选项符合题意．故选：D．【考点】本题考查的是全面调查与抽样调查的含义，掌握以上知识是解题的关键．二、填空题1、0.15【解析】【分析】求出40～50元的人数，再根据频率＝频数÷总数进行计算即可．【详解】解：“40～50元”的人数为：200−10−30−50−80＝30（人），“40～50元”的频率为：30÷200＝0.15，故答案为：0.15．【考点】本题考查频数分布直方图，掌握频率＝频数÷总数是正确解答的关键．2、12000【解析】【分析】样本容量指样本中个体的个数，通过题意可知参与网调的有12000人，因此样本容量为12000．【详解】解：参与网络调查的有12000人，因此样本容量为12000．故答案为：12000．【考点】此题考查样本容量的概念，样本容量指样本中个体的数量，是一个数，没有单位名称．3、80【解析】【详解】第一季度的总产值是72÷（1﹣45%﹣25%）=240（万元），则该企业第一季度月产值的平均值是×240=80（万元）．考点：扇形统计图4、

否

所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．【解析】【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽样应具有全面性，代表性进行解答．【详解】宣传中的数据不可靠，理由是：所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．故答案为否，所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．【考点】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．5、14【解析】【分析】根据频数直方图中大于300的各组频数进行计算即可.【详解】解：9+3+2=14（辆）故答案为：14【考点】本题考查了频数分布直方图，根据直方图得出各组频数是解题的关键．三、解答题1、(1)3，5(2)见解析(3)80，85(4)30【解析】【分析】（1）根据数据的统计方法进行统计即可得出a、b的值，（2）根据乙班中各个分数段的人数即可补全频数分布直方图；（3）根据众数、中位数的定义进行解答即可；（4）求出甲班成绩在“85分及以上”所占的百分比即可估计总体中成绩在“85分及以上”所占的百分比，进而求出相应的人数．【小题1】解：将甲班的数据进行分组统计可得，a=3，b=5，故答案为：3，5；【小题2】由乙班各个分数段的人数，可补全频数分布直方图如下：【小题3】乙班学生成绩出现次数最多的是80分，因此众数是80分，即x=80，将甲班学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是85分，因此中位数是85分，即y=85，故答案为：80，85；【小题4】50×=30（人），故答案为：30．【考点】本题考查频数分布直方图，平均数、中位数、众数以及频数分布表，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的前提．2、（1）抽样调查；（2）①300只羊的质量，每只羊的质量，所抽取的5只羊的质量；②这300只羊能卖106920元【解析】【分析】（1）因为羊的头数太多，不宜采用全面调查方式去调查，应先用省时省力的方式采用抽样调查；（2）①根据总体、个体、样本的定义回答即可；②先求出样本平均数再估计300只羊每只羊的平均重量；再用300只羊的平均重量乘以300再乘以价格可得这300只羊卖的钱数．【详解】（1）因为羊的头数太多，不宜采用全面调查方式去调查，应先用省时省力的方式采用抽样调查；故答案为：抽样调查（2）由题意可知，总体是300羊的质量；个体是每只羊的质量；样本是所抽取的5只羊的质量；故答案为：300只羊的质量，每只羊的质量，所抽取的5只羊的质量②（千克），（元）.即估计这300只羊能卖106920元.【考点】本题主要考查的是通过样本估计总体．统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．3、(1)图见解析，“乘车”(