常州大学《数据结构与算法分析》2022-2023学年期末试卷

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《数据结构与算法分析》2022-2023学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个栈中，若入栈序列为1,2,3,4，且在入栈过程中可以出栈，则可能得到的出栈序列有多少种？（）A.14B.15C.16D.172、对于一棵具有n个节点的二叉搜索树，其平均查找长度的上限大约为？A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)3、在一个堆排序中，最大堆用于升序排序，最小堆用于降序排序。那么对于一个初始无序的数组，构建最大堆的时间复杂度是多少？（）A.O(n)B.O(log₂n)C.O(nlog₂n)D.O(n²)4、在数据结构中，红黑树的插入操作可能会导致树的不平衡，需要进行调整。以下关于调整过程的描述，不正确的是（）A.可能需要进行颜色修改和旋转操作B.调整后的红黑树仍然满足红黑树的性质C.调整的目的是使树的高度尽量降低D.每次插入操作都需要进行多次调整5、在一个具有n个顶点的无向完全图中，边的数量为？（）A.n(n-1)/2B.n(n-1)C.n²D.2n(n-1)6、对于一个具有n个节点的完全二叉树，其深度为（以2为底取对数，向下取整）加1。若已知节点个数为100，则其深度为多少？（）A.6B.7C.8D.97、设有一个栈，元素进栈的次序为A、B、C、D、E，下列不可能的出栈序列是（）。A.EDCBAB.DECBAC.DCEABD.ABCDE8、在数据结构中，哈弗曼编码是一种用于数据压缩的编码方式，以下关于哈弗曼编码的描述，错误的是（）A.出现频率高的字符编码较短B.编码是唯一的C.解码过程简单D.对所有数据都能达到很好的压缩效果9、在一个具有n个元素的循环链表中，查找第i个元素（1<=i<=n），平均需要遍历的节点个数约为？A.n/2B.nC.2nD.n/410、在一个具有n个顶点的有向图中，若存在环，则使用拓扑排序算法会？A.正常排序B.无法排序C.部分排序D.排序结果不确定11、图的存储方式和遍历方式可以用于解决很多实际问题，以下关于它们的应用的说法中，错误的是？（）A.图的邻接矩阵可以用于表示网络中的连接关系，如社交网络、交通网络等。B.图的邻接表可以用于表示稀疏图，如地图、电路图等。C.图的遍历方式可以用于解决路径规划、网络流问题和最小生成树问题等。D.图的存储方式和遍历方式只适用于理论研究，在实际应用中没有实际价值。12、在一个具有n个元素的最大堆中，插入一个新元素后，为了恢复堆的性质，需要进行的调整操作的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)13、已知一个图的邻接表如下所示，则从顶点V1出发进行广度优先遍历，可能得到的顶点访问序列是（）。V1:->V2->V3V2:->V4V3:->V4->V5V4:->V5V5:A.V1,V2,V3,V4,V5B.V1,V3,V2,V5,V4C.V1,V2,V4,V3,V5D.V1,V4,V2,V3,V514、对于一个具有n个顶点和e条边的无向连通图，其生成树中边的条数为（）。A.nB.n-1C.eD.e-115、图的存储方式和遍历方式对图的操作效率有很大影响，以下关于它们的说法中，错误的是？（）A.邻接矩阵适合存储稠密图，查找边的时间复杂度为O(1)，但空间复杂度较高。B.邻接表适合存储稀疏图，插入边和删除边的时间复杂度为O(1)，但查找边的时间复杂度较高。C.深度优先搜索和广度优先搜索是图的两种基本遍历方式，它们的时间复杂度都为O(n+m)，其中n是顶点数，m是边数。D.图的存储方式和遍历方式一旦确定，就不能再改变，否则会影响图的操作效率。16、在数据结构中，使用队列来实现广度优先遍历图，以下关于遍历过程的描述，错误的是（）A.从起始节点开始入队B.队列为空时结束遍历C.访问节点时将其未访问的邻接节点入队D.节点不会被重复访问17、已知一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEFG，中序遍历序列为CBAEDFG，则其后序遍历序列为？（）A.CBEFDAGB.CBEFDGAC.CBFEDGAD.CBFEGDA18、以下哪种数据结构常用于实现字符串的高效存储和操作？（）A.二叉树B.哈希表C.字符数组D.链表19、以下关于图的存储结构的描述，哪一项是正确的？（）A.邻接矩阵适合存储稀疏图B.邻接表在存储稠密图时空间效率较高C.十字链表适合存储有向图D.以上都不正确20、若要在一个已排序的数组中使用二分查找算法查找一个特定元素，以下关于时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）深入分析在具有n个元素的有序链表中，如何进行插入操作以保持链表的有序性，同时处理重复插入的情况。2、（本题10分）深入分析在一个具有n个元素的顺序表中，如何使用二分查找算法来查找特定元素，并说明其适用条件。3、（本题10分）详细阐述在并查集的数据结构改进中，如何使用树的高度或节点数量来优化合并操作。4、（本题10分）在一个二叉搜索树中，如何删除一个具有两个子树的结