第2章 一元二次函数、方程和不等式-综合检测3（拔尖卷）（原卷版）

第2章一元二次函数、方程和不等式本卷满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设，，则有A．P>Q B．P≥QC．P<Q D．P≤Q2．已知x>0，y>0，且xy=10，则的最小值为A．2 B．3C．4 D．63．若不等式的解集为空集，则的取值范围是A． B．，或C． D．，或4．今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确．现将一物体放在左、右托盘各称一次，称量结果分别为和，设该物体的真实质量为，则A． B．C． D．5．已知，，则的取值范围是A． B．C． D．6．若，且，则的取值范围A． B．C． D．7．对于任意实数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，那么不等式成立的的范围是A． B．C． D．8．若关于的不等式恰有两个整数解，则的取值范围是A． B．C．或 D．或二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列四个命题正确的有A．若，，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．下列选项中正确的有A．不等式恒成立 B．，则C．的最小值为1 D．存在a，使得不等式11．若不等式的解集是，则以下正确的有A．a＜0 B．C． D．的解集为（﹣2，）12．下列说法正确的有A．的最小值为2B．函数的最小值为2C．若正数x､y满足，则的最小值为3D．设x､y为实数，若，则的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知，则的取值范围为___________．14．关于x的不等式x2+ax+a≤1对一切x∈（0，1）恒成立，则a的取值范围为___________．15．已知，，均为正数，则的最大值为___________．16．若关于的不等式组无解，则实数的取值范围是___________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知关于x的不等式ax2+4ax-3<0．（1）若a=1，求不等式的解集∶（2）若不等式的解集是R，求a的取值范围．18．（12分）（1）若，试比较与的大小；（2）已知，．求的取值范围．19．（12分）已知，，均为正数，且，求证：（1）；（2）．20．（12分）已知函数．（1）关于x不等式的解集为空集，求实数m的取值范围；（2）设（1）中m取值范围为集合A，又集合，若，求实数a的取值范围．21．（12分）某电动摩托车企业计划在2021年投资生产一款高端电动摩托车．经市场调研测算，生产该款电动摩托车需投入设备改造费1000万元，生产该款电动摩托车x万台需投入资金）万元，且，生产1万台该款电动摩托车需投入资金3000万元；当该款电动摩托车售价为5000（单位∶元台）时，当年内生产的该款摩托车能全部销售完．（1）求m的值，并写出2021年该款摩托车的年利润Z（单位∶万元）关于年产量x（单位∶万台）的函数解析式；（2）当2021年该款摩托车的年产盘x为多少时，Z年利润最大？最大