高考文科数学一轮复习练习第一篇第1节　集　合

必考部分第一篇集合与常用逻辑用语(必修1、选修11)第1节集合【选题明细表】知识点、方法题号集合的概念3集合间的关系4,5,6,10集合的运算1,2,7,8,9,12,13集合中的新情境问题11,14基础巩固(时间:30分钟)1.(2017·郑州教学质量监测)已知集合A={x|x26x+8≤0},B={1,2,3,4,5},则阴影部分所表示的集合的元素个数为(C)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:依题意,A={x|x26x+8≤0}={x|2≤x≤4},阴影部分表示集合A∩B,A∩B={2,3,4}.选C.2.(2015·全国Ⅱ卷)已知集合A={x|1<x<2},B={x|0<x<3},则A∪B等于(A)(A)(1,3) (B)(1,0) (C)(0,2) (D)(2,3)解析:集合A=(1,2),B=(0,3),所以A∪B=(1,3).故选A.3.(2017·河北唐山二模)已知集合A={1,2},B={x|x=a+b,a∈A,b∈A},则集合B中元素个数为(C)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:由A={1,2}及题意得B={x|x=a+b,a∈A,b∈A}={2,3,4},则集合B中元素个数为3.故选C.4.若集合A={x|x27x<0,x∈N*},则B={y|6y∈N*,y∈A}(A)8 (B)16 (C)7 (D)15解析:A={x|0<x<7,x∈N*}={1,2,3,4,5,6}.因为y∈A且6y∈N*所以B={1,2,3,6},其真子集个数为241=15.选D.5.(2017·新疆乌鲁木齐市高三三模)设集合A={x|x23x+2<0},B={x|1<x<3},则(C)(A)A=B (B)A⊇B(C)A⊆B (D)A∩B=⌀解析:因为集合A={x|x23x+2<0}=(1,2),B={x|1<x<3},所以A⊆B.故选C.6.(2017·云南民族中学适应性考试)全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={x|x23x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合∁U(A∪B)的子集个数为(C)(A)1 (B)3 (C)8 (D)4解析:A={1,2},B={2,4},A∪B={1,2,4},∁U(A∪B)={3,5,6},子集个数为23,故选C.7.已知集合A={x∈Z|y=log3(x+5)},B={x∈R|2x<12},则A∩B=.解析:集合A={x∈Z|y=log3(x+5)}={x∈Z|x>5}={4,3,2,1,…},B={x∈R|2x<12}=(∞,1),则A∩答案:{4,3,2}8.(2017·天津河西二模)设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0};若(∁UA)∩B=⌀,则m=.

解析:因为A={x|x2+3x+2=0}={1,2},x2+(m+1)x+m=0得x=1或x=m.因为(∁UA)∩B=⌀,所以集合B中只能有元素1或2,所以m=1或2.答案:1或2能力提升(时间:15分钟)9.(2017·合肥第二次质检)已知A=[1,+∞),B=｛x∈R｜12≤x≤2a1｝,若A∩B≠⌀(A)[1,+∞) (B)[12,1(C)[23,+∞) (D)(1,+∞解析:因为A∩B≠⌀,所以2a1≥1,且2a1≥12解得a≥1,故选A.10.(2017·山西运城模拟)已知集合A={x|y=lg(x+3)},B={x|x≥2},则下列结论正确的是(C)(A)3∈A (B)3∉B(C)A∩B=B (D)A∪B=B解析:因为A={x|y=lg(x+3)}={x|x+3>0}=(3,+∞),B={x|x≥2},所以B⊆A,A∩B=B,A∪B=A,且3∉A,3∈B.故选C.11.导学号94626000(2017·北京丰台二模)S(A)表示集合A中所有元素的和,且A⊆{1,2,3,4,5},若S(A)能被3整除,则符合条件的非空集合A的个数是(B)(A)10 (B)11 (C)12 (D)13解析:因为A⊆{1,2,3,4,5},所以非空集合A可以是{3},{1,2},{1,5},{2,4},{4,5}{1,2,3},{1,3,5},{2,3,4},{3,4,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5},故选B.12.设集合A={x|x23x+2≤0},B={(x,y)|x∈A,y∈A},则A∩B等于(D)(A)A (B)B (C)A∪B (D)⌀解析:集合A与B的代表元素不同,交集为空集,应选D.13.设集合A={x|1≤x<2},B={x|x<a},若A∩B=⌀,则a的取值范围是(D)(A)(1,2] (B)(2,+∞)(C)[1,+∞) (D)(1,+∞)解析:因为A∩B≠⌀,所以集合A,B有公共元素,作出数轴,由图易知a>1.故选D.14.(2017·江西省高三联考)设A,B是非空集合,定义A⊗B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}.已知M={y|y=x2+2x,0<x<2},N={y|y=2x1,x>0},则M⊗N=