高二第二学期数学文科期中试卷

试卷第=page44页，总=sectionpages44页试卷第=page44页，总=sectionpages44页2017-2018学年度高二下学期文科数学期中考试命题：周荃第I卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数的定义域为（）A.B.C.D.2．已知复数z，满足z(1+i)=1-i（A.12B.22C.23．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4．圆关于直线对称的圆的方程是（）A.B.C.D.5．已知等比数列中，a1=4，且a4aA.12B.1C.2D.6．执行如图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为()A.B.C.D.7．设等差数列an的前n项和为，若am=4，sm+2=14(m≥2，且A.2018B.4028C.5037D.30198．函数在的图象大致为（）A.B.C.D.9．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A.B.C.D.10．设不重合的两条直线、和三个平面、、给出下面四个命题：（1）（2）（3）（4）其中正确的命题个数是（）A.B.C.D.11．过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且，则到直线的距离为（）A.B.C.D.12．已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知单位向量的夹角为30°，则__________．14．设满足约束条件，则的最大值为__________．15．分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦B·曼德尔布罗特(BenoitB．Mandelbrot)在世纪年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统众多领域的难题提供了全新的思路．如图是按照分形的规律生长成的一个树形图，则第10行的空心圆的个数是__________．16.(为常数)，直线与函数的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为1，则的值为______.三解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．的内角的A,B,C对边分别为a,b,c,已知sin((1).求cos(2).若a+c=6,18．如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，,.（1）证明：直线平面；（2）若的面积为，求四棱锥的体积；19．海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。附：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820．已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为k(k<0)的直线与椭圆交于两点，且直线的斜率成等比数列，求k值.21．已知函数（1）若，讨论的单调性；（2）若，证明：当时，22．【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角