湖南城市学院《初等数学研究》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南城市学院《初等数学研究》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.5、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.16、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.7、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.18、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr9、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若级数，则该级数的和为______________。2、求函数的定义域为____。3、求不定积分的值为______。4、计算定积分的值为______________。5、若级数绝对收敛，那么级数______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）已知函数，在区间[0,2]上，求函数的最大值和最

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