湖南城市学院《初等数学研究》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南城市学院

《初等数学研究》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C22、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-43、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛6、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定7、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.10、定积分的值为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求微分方程的通解为______________。2、定积分。3、求曲线在点处的曲率为____。4、计算极限的值为____。5、设，则的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求不定积分。2、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角。3、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值点。4

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