高考数学函数答题方法及技巧

高考数学函数答题方法及技巧

有很多的同学是非常的想知道，高考数学函数的答题技巧和

方法有哪些的，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮

助！

高考数学函数答题方法及技巧

12022年高考数学函数是怎样答题的

对数函数

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。

因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的

对称图形，因为它们互为反函数。

⑴对数函数的定义域为大于0的实数集合。

⑵对数函数的值域为全部实数集合。

⑶函数总是通过(1,0)这点。

(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0

时，函数为单调递减函数，并且下凹。

⑸显然对数函数无界。

指数函数

指数函数的一般形式为，从上面我们对于基函数的讨论就可

以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有

使得

可以得到：

⑴指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大

于0,对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不

存在连续的区间，因此我们不予考虑。

⑵指数函数的值域为大于0的实数集合。

⑶函数图形都是下凹的。

(4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调

递减的。

⑸可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的

过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于y轴与x

轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的

正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直

线y=l是从递减到递增的一个过渡位置。

⑹函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴，永不相交。

⑺函数总是通过(0,1)这点。

⑻显然指数函数无界。

2高考数学函数答题解题方法

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函

数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变；符号看象

限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！）o

二、数列题

1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写

上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；

2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是

含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的

式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+l时、

一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如

何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这

一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式

子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①

②得证；

3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所

以要有构造函数的意识）。

三、立体几何题

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几

何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；

3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范

围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

四、概率问题

1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本

事件的个数；

2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；

3.记准均值、方差、标准差公式；

4.求概率时，正难则反（根据pl+p2+...+pn=l）；

5.注意计数时利用列举、树图等基本方法；

6.注意放回抽样，不放回抽样；

7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分

层抽样等）在大题中的渗透；

8.注意条件概率公式；

9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

3如何提高高考函数成绩

L必须要有行动

经常会听到同学们在埋怨数学好难啊，该怎样快速提高数学

成绩之类的话，但是小编想问你们开始行动了吗？数学不是

简单一学就学的好的，他会把从到大的内容连接起来，如果

你就一直在抱怨，是不可能有结果的，所以，行动起来。不

要害怕它，当你成功做出一道题时你就会有学习的乐趣，这

对你学习数学有很大的好处。

2.制作错题集

还是那句老话：好记性不如烂笔头。错题集好处真的很多很

多，把你平时做错的题目都记录下来，还要标