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第2章有理数2.9有理数的乘法2.9有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律（一）基础知识精练

知识点1有理数乘法的交换律和结合律

3.对于有理数a,b,定义运算“⊗”,规定a⊗b=ab-a-b-2.(1)计算(-2)⊗3的值.(2)填空:4⊗(-2)

(-2)⊗4.(填“>”“=”或“<”)

(3)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由(2)计算的结果,你认为“⊗”这种运算是否满足交换律?请说明理由.【解析】(1)(-2)⊗3=(-2)×3-(-2)-3-2=-9.(2)=4⊗(-2)=4×(-2)-4-(-2)-2=-12,(-2)⊗4=(-2)×4-(-2)-4-2=-12.(3)“⊗”这种运算满足交换律.理由如下:因为a⊗b=ab-a-b-2,b⊗a=ba-b-a-2,而ba-b-a-2=ab-a-b-2,所以a⊗b=b⊗a.所以“⊗”这种运算满足交换律.

【解析】(-1)×(-3)×1=1×3×1=3.故选D.知识点2多个有理数相乘5.下列计算结果是负数的是(

)A.(-3)×4×(-5)B.(-3)×4×0C.(-3)×4×(-5)×(-1)D.3×(-4)×(-5)【解析】A项,3个有理数相乘,正因数有1个,负因数有2个,所以结果是正数,故本选项不符合题意;B项,3个有理数相乘,有一个因数是0,所以结果是0,故本选项不符合题意;C项,4个有理数相乘,正因数有1个,负因数有3个,所以结果是负数,故本选项符合题意;D项,3个有理数相乘,正因数有1个,负因数有2个,所以结果是正数,故本选项不符合题意.故选C.6.[2021吉林省第二实验中学期中]5个有理数相乘,积为负,则其中正因数的个数为(

)A.0 B.2 C.4 D.0或2或4【解析】5个有理数相乘,积为负,则负因数肯定为奇数(1或3或5)个,正因数为偶数(0或2或4)个.故选D.7.下列说法正确的是(

)A.多个数相乘,积比每个因数都大B.异号两数相乘,若负因数绝对值较小,则积为正C.两数相乘,只有两个数都为零时积才为零D.几个不等于零的数相乘时,若有奇数个负因数,则积为负【解析】对于选项A,如(-2)×(-1)×(-1)=-2,-2<-1,故选项A说法错误;对于选项B,如(-3)×5=-15,|-3|<|5|,积-15为负数,故选项B说法错误;对于选项C,几个数相乘,有一个因数为零,积就为零,故选项C说法错误;易知选项D说法正确.故选D.8.绝对值小于3的整数的积为(

)A.-4 B.-2 C.4 D.0【解析】绝对值小于3的整数有0,1,-1,2,-2,(-2)×2×0×(-1)×1=0.故选D.9.[2021福建莆田期末]如果四个互不相等的整数的积为6,那么这四个整数的和是(

)A.-1或5

B.1或-5

C.-5或5

D.-1或1【解析】易知这四个整数为1,-1,2,-3或1,-1,-2,3,所以这四个整数的和为-1或1.故选D.10.[2021辽宁鞍山期中]小亮有6张卡片,上面分别写有-5,-3,-1,+2,+4,+

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