1.3.6 用“边边边”判定三角形全等 习题练

苏科版八年级上第一章全等三角形1.3.6用“边边边”判定三角形全等C12345D678A答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接稳定性A910C1112B1【母题：教材P24例7】如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则直接由“边边边”可以判定(

)A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对C【点方法】运用“SSS”证明两个三角形全等主要就是找边相等，边相等除了题目中已知的边相等以外，还有些相等的边隐含在题设或图形中.常见的隐含的等边有：①公共边相等；②等边加(或减)等边，其和(或差)仍相等；③由中线的定义得出线段相等．2【2023·南通田家炳中学月考】如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED时，下面的4个条件：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE.其中可利用的是(

)A．①或②

B．②或③C．①或③D．①或④【点拨】若添加①AE＝FB，则可得AE＋EB＝FB＋EB，即AB＝FE.故①可以．若添加②AB＝FE，则直接证明三角形全等，故②可以．若添加③AE＝BE，不能得出AB＝FE，不能利用SSS证明全等，故③不可以．若添加④BF＝BE，不能得出AB＝FE，不能利用SSS证明全等，故④不可以．故选A.【答案】A3【母题：教材P35复习题T3】如图，已知AB＝AC，D为BC的中点，下列结论：①∠B＝∠C；②AD平分∠BAC；③AD⊥BC；④△ABD≌△ACD.其中正确的个数为(

)A．1B．2C．3D．4【点拨】【答案】D4如图，已知AB＝6，AC＝9，DC＝6，要使△ABD≌△DCA，还需添加的条件是(

)A．DA＝5

B．DA＝6C．DB＝9D．DB＝6【点拨】∵AB＝6，DC＝6，∴AB＝DC＝6.∵题目中隐含条件AD＝DA，∴只要AC＝BD，根据全等三角形的判定定理SSS即可推出△ABD≌△DCA.∵AC＝9，∴应添加条件DB＝9.故选C.【答案】C5【2023·金陵汇文学校期末】如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD.求证：∠DAC＝∠CBD.6稳定性如图，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：________．(填“稳定性”或“不稳定性”)【点拨】塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的稳定性．7如图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，那么至少需要添加螺栓(

)A．1个B．2个C．3个D．4个【点拨】如图，连接BC，在点A处加上1个螺栓，根据三角形的稳定性，可知△ABC和△ADF就固定了，从而△BCE就固定了，∴至少添加1个螺栓五角星就不会变形，故选A.【答案】A8如图，已知AB＝AC，AE＝AD，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，还需要添加的一个条件可以是(

)A．BD＝DEB．BD＝CEC．DE＝CED．以上都不对【点拨】已知AB＝AC，AE＝AD，要利用“SSS”判定△ABE≌△ACD，还需要知道BE＝CD，则BE－DE＝CD－DE，即BD＝CE.【答案】B9【母题：教材P31习题T13】如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．解：∵∠A＝55°，∠B＝88°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－55°－88°＝37°.∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB＝37°.10【2023·常州二十四中模拟】如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF.(1)求证：△AEC≌△BFD.(2)求证：AE∥BF.证明：∵△AEC≌△BFD，∴∠A＝∠B.∴AE∥BF.11【2022·百色】校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形ABCD，其中AB＝CD＝2米，AD＝BC＝3米，∠B＝30°.(提示：直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半)(1)求证：△ABC≌△CDA；

(2)求草坪造型的面积．12如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OA＝OC，EA＝EC.(1)求证：∠A＝∠