湖南工商大学《金融数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南工商大学《金融数学》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)3、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.4、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√27、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/58、级数的和为（）A.B.C.D.9、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.10、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的导数为______。2、求函数的单调递增区间为______________。3、计算不定积分的值为____。4、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间上的弧长。2、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）

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