湖州师范学院《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页湖州师范学院《复变函数》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ3、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.34、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√55、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.16、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C28、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.9、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求其定义域为____。2、若函数，则的单调递增区间为____。3、计算极限的值为____。4、曲线在点处的切线方程为______。5、求函数的单调递增区间为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。2、（本题8分）已知函数，，求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题8分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。4、（本题8分）计

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