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北师版八年级上第二章实数1认识无理数01基础题02综合应用题03创新拓展题目
录CONTENTS
1.
[2024南京鼓楼区三模]下面对“π”的描述错误的是
(
D
)A.π是圆周率B.
圆的周长与直径的比值C.
是一个无理数D.π＝3.14D123456789
A.1个B.2个C.3个D.4个【点拨】
B1234567893.
[2023东莞月考]某中学实践教育基地有一块正方形菜地，
该菜地的面积是21
m2，现决定把此正方形菜地的边长增
加1
m，则新的正方形菜地的边长范围是(
B
)A.4
m与5
m之间B.5
m与6
m之间C.6
m与7
m之间D.7
m与8
m之间4.
[新视角结论开放题]若
m
是无理数，且1＜
m
＜2，则
m
的值可以是
.B
1234567895.
[母题教材P23做一做]一个正方形的面积是7，那么它的边
长在数轴上(如图)所对应的点的位置可能在点
处.B
1234567896.
若一个正方形的面积增加9
cm2，则与一个边长为4
cm的
正方形的面积相等，求原正方形的面积，并判断其边长是
有理数还是无理数.
1234567897.
面积为15π的圆的半径为
x
，请回答下列问题：(1)
x
是有理数吗？【解】
x
不是有理数.(2)
x
的整数部分是多少？【解】
x
的整数部分是3.(3)把
x
的值精确到0.1是多少？精确到0.01是多少？【解】把
x
的值精确到0.1是3.9，精确到0.01是3.87.1234567898.
如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方
形的面积为1.(1)图中阴影部分的面积是多少？
123456789(2)估计阴影部分正方形的边长的值在哪两个整数之间.
【解】因为32＜10＜42，所以边长的值在3与4之间.1234567899.
[母题教材P22习题T2新视角动手操作题]如图，在正方形
网格中，每个小正方形的边长均为1.已知点
C
，请你按下
列要求设计△
ABC
，使∠
ACB
＝90°，
AC
＝
BC
.
123456789(1)
AB
的长为无理数，
AC
，
BC
的长均为有理数；【解】(答案不唯一)如图①所示.123456789(2)
AB
的长为有理数，
AC
，
BC
的长均为无理数；【解】(答案不唯一)如图②所
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