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北师版八年级上第二章实数1认识无理数01基础题02综合应用题03创新拓展题目

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1.

[2024南京鼓楼区三模]下面对“π”的描述错误的是

(

D

)A.π是圆周率B.

圆的周长与直径的比值C.

是一个无理数D.π＝3.14D123456789

A.1个B.2个C.3个D.4个【点拨】

B1234567893.

[2023东莞月考]某中学实践教育基地有一块正方形菜地，

该菜地的面积是21

m2，现决定把此正方形菜地的边长增

加1

m，则新的正方形菜地的边长范围是(

B

)A.4

m与5

m之间B.5

m与6

m之间C.6

m与7

m之间D.7

m与8

m之间4.

[新视角结论开放题]若

m

是无理数，且1＜

m

＜2，则

m

的值可以是

⁠.B

1234567895.

[母题教材P23做一做]一个正方形的面积是7，那么它的边

长在数轴上(如图)所对应的点的位置可能在点

处.B

1234567896.

若一个正方形的面积增加9

cm2，则与一个边长为4

cm的

正方形的面积相等，求原正方形的面积，并判断其边长是

有理数还是无理数.

1234567897.

面积为15π的圆的半径为

x

，请回答下列问题：(1)

x

是有理数吗？【解】

x

不是有理数.(2)

x

的整数部分是多少？【解】

x

的整数部分是3.(3)把

x

的值精确到0.1是多少？精确到0.01是多少？【解】把

x

的值精确到0.1是3.9，精确到0.01是3.87.1234567898.

如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方

形的面积为1.(1)图中阴影部分的面积是多少？

123456789(2)估计阴影部分正方形的边长的值在哪两个整数之间.

【解】因为32＜10＜42，所以边长的值在3与4之间.1234567899.

[母题教材P22习题T2新视角动手操作题]如图，在正方形

网格中，每个小正方形的边长均为1.已知点

C

，请你按下

列要求设计△

ABC

，使∠

ACB

＝90°，

AC

＝

BC

.

123456789(1)

AB

的长为无理数，

AC

，

BC

的长均为有理数；【解】(答案不唯一)如图①所示.123456789(2)

AB

的长为有理数，

AC

，

BC

的长均为无理数；【解】(答案不唯一)如图②所

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