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文档简介
第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第2课时“SAS”判定三角形全等目
录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1
全等三角形的判定(SAS)1.
下面各条件中，能使△
ABC
≌△
DEF
成立的条件是(
D
)A.
AB
＝
DE
，∠
A
＝∠
D
，
BC
＝
EF
B.
AB
＝
BC
，∠
B
＝∠
E
，
DE
＝
EF
C.
AB
＝
EF
，∠
A
＝∠
D
，
AC
＝
DF
D.
BC
＝
EF
，∠
C
＝∠
F
，
AC
＝
DF
D2345678910111212.
[2023沧州期末]如图，已知∠1＝∠2，若用“SAS”证明
△
ACB
≌△
BDA
，还需加上条件(
B
)A.
AD
＝
BC
B.
BD
＝
AC
C.
∠
D
＝∠
C
D.
OA
＝
OB
B2345678910111213.
[教材P43T3变式]如图，已知
AB
∥
DE
，
AB
＝
DE
，
AF
＝
DC
.
求证：△
ABC
≌△
DEF
.
2345678910111214.
[2023陕西中考]如图，在△
ABC
中，∠
B
＝50°，∠
C
＝
20°.过点
A
作
AE
⊥
BC
，垂足为
E
，延长
EA
至点
D
，
使
AD
＝
AC
.
在边
AC
上截取
AF
＝
AB
，连接
DF
.
求
证：
DF
＝
CB
.
234567891011121
234567891011121知识点2
全等三角形的判定(SAS)的应用5.
[2023温州期末]如图是某纸伞截面示意图，伞柄
AP
平分
两条伞骨所成的角(∠
BAC
)，
AE
＝
AF
.
若支杆
DF
需要
更换，则所换的支杆长度应与哪一段长度相等(
C
)A.
BE
B.
AE
C.
DE
D.
DP
C2345678910111216.
在测量一个小口圆柱形容器的壁厚(厚度均匀)时，小明用
“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中
OA
＝
OD
，
OB
＝
OC
，测得
AB
＝3
cm，
EF
＝5
cm，则圆柱形容器
的壁厚是
cm.1
2345678910111217.
【情境题·生活应用】如图，公园有一条“Z”字形道路
AB
－
BC
－
CD
，其中
AB
∥
CD
，在点
E
，
M
，
F
处各
有一个小石凳，且
BE
＝
CF
，
M
为
BC
的中点，连接
EM
，
MF
，请问石凳
M
到石凳
E
，
F
的距离
ME
，
MF
是否相等？说出你推断的理由.234567891011121解：石凳
M
到石凳
E
，
F
的距离
ME
，
MF
相等.
2345678910111218.
[教材P43A组T1变式]如图，
AD
是△
ABC
的中线，以点
D
为圆心，
AD
的长为半径画弧，交
AD
的延长线于点
E
，
连接
BE
，下列结论不一定成立的是(
B
)A.
△
ADC
≌△
EDB
B.
AD
＝
BD
C.
∠
C
＝∠
DBE
D.
AC
∥
BE
B2345678910111219.
如图，已知
AO
平分∠
DAE
，
AD
＝
AE
，
AB
＝
AC
，则
图中全等的三角形有(
D
)A.
1对B.
2对C.
3对D.
4对D23456789101112110.
[2024长沙期末]如图，
AB
＝
AC
，
AD
＝
AE
，点
B
，
D
，
E
在一条直线上，∠
BAC
＝∠
DAE
，∠1＝35°，
∠2＝30°，则∠3＝
°.65
23456789101112111.
如图，
C
为线段
AB
上一点，
AD
∥
EB
，
AC
＝
BE
，
AD
＝
BC
，
CF
平分∠
DCE
.
(1)求证：△
ACD
≌△
BEC
；
23456789101112111.
如图，
C
为线段
AB
上一点，
AD
∥
EB
，
AC
＝
BE
，
AD
＝
BC
，
CF
平分∠
DCE
.
(2)判断
CF
与
DE
的位置关系，并说明理由.
23456789101112112.
【学科素养·推理能力】如图①，
AB
⊥
BD
于点
B
，
DE
⊥
BD
于点
D
，点
C
是
BD
上一点，且
BC
＝
DE
，
CD
＝
AB
.
(1)试判断
AC
与
CE
的位置关系，并说明理由.234567891011121
23456789101112112.
【学科素养·推理能力】如图①，
AB
⊥
BD
于点
B
，
DE
⊥
BD
于点
D
，点
C
是
BD
上一点，且
BC
＝
DE
，
CD
＝
AB
.
(2)如图②，若把△
CDE
沿直线
BD
向左平移，使△
CDE
的顶点
C
与
B
重合，判断此时
AC
与
BE
的位
置关系，并说明理由.(注意字母的变化)234567891011121解：(2)
AC
⊥
BE
.
理由：设
AC
与
BE
交于点
F
.
∵△
ABC
≌△
BDE
，∴
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