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文档简介

2/4§9.1三角形【学习内容】§9.1.3三角形的三边关系【学习目标】1、探索三角形三边的关系，理解“三角形任何两边的和大于第三边”；2、运用三角形的三边关系判断已知的三条线段能否组成三角形，能根据三角形的两边，求第三边的取值范围.3、理解三角形的稳定性，并能运用三角形的稳定性分析解决实际问题.【学习重点和难点】1、学习重点：理解运用三角形的三边关系；2、学习难点：三角形三边关系的运用.【学习过程】一、知识回顾图9.1-45BDCA1、已知三角形的三边长为3cm、4cm、5图9.1-45BDCA2、如图9.1-45，AD是△ABC的中线，△ABD的周长是25cm，△ACD的周长是22cm，AC=8cm，求AB的长度.二、预习导学1、画△ABC，使AB=4cm，AC=3cm，BC=2.5cm.2、试一试：以下列长度的各组线段为边，能否画出一个三角形？按1的做法画一画，会得到怎样的图形？（1）7cm，4cm，2cm；（2）9cm，5cm，4cm.想一想：（1）是不是任意三条线段都可以组成一个三角形？（2）什么情况下三条线段不能组成三角形？3、概括：（1）三角形三边关系：.（2）三角形的稳定性:三角形的三边固定，三角形的和就确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.三、预习检测1、判断下列长度的各组线段能否组成一个三角形.（1）15cm，18cm，7cm；（）（2）5cm，6cm，12cm；（）（3）13cm，7cm，6cm；（）（4）4cm，5cm，6cm.（）2、已知三角形的三边长为5cm，14cm，cm，则的取值范围是.3、等腰三角形的两边长为4cm，9cm，求这个三角形的周长.四、典例分析例1三角形的三边长别为3，，，求的取值范围.图9.1-46ADBC图9.1-46ADBC（1）求证：AB+BC+AC＞2CD；（2）求证：AB+2CD＞AC+BC.例3已知等腰三角形的周长为24cm，一腰上的中线将它的周长分为5︰3两部分，求三角形三边的长.五、分层练习1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）.A、1cm，2cm，3.5cm；B、4cm，4cm，9cm；C、5cm，8cm，15cm；D、6cm，8cm，9cm.2、现有四条线段的长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三条线段，能组成三角形的个数为（）.A、1个；B、2个；C、3个；D、4个.3、如图，工人师傅在加工木门时，常用木条固定矩形门框，使其不变形，工人师傅这样做的依据是.4、等腰三角形的两边长为7和5，则这个三角形的周长是.5、已知三角形三边长为，，，则的取值范围是.图9.1-47AOBC6图9.1-47AOBC求证：AC+BC＞AO+BO.六、学习心得七、课堂作业八、家庭作业九、课外延伸和拓展1、已知一个三角形的两边长分别为和，其中，那么这个三角形的周长的取值范围是.2、等腰三角形的底边长为6cm，腰长为cm，则的取值范围是

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